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如图，圆心为O、半径为r的圆形区域内没有磁场，圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B，P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。不计重力，

。求：
（1）若要使粒子不进入圆形区域，速度应满足怎样的条件？
（2）若粒子能进入圆形区域且经过圆心O，粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间；
（3）粒子第一次从圆形区域射出后，粒子再次射入圆形边界所用的时间。（已知

）

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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如图所示，固定在天花板上的轻杆将光滑轻质小定滑轮悬挂在空中，一根弹性轻绳一端固定在左边墙壁上O点，另一端与套在粗糙竖直杆上P点、质量为m的滑块连接，用手平托住滑块，使OAP在一条水平线上。绳的原长与O点到滑轮距离OA相等，AP之间的距离为d，绳的弹力F与其伸长量x满足胡克定律F=kx，滑块初始在P点时对杆的弹力大小为mg，滑块与杆之间的动摩擦因数为0.2。现将滑块由静止释放，当滑到Q点时速度恰好为零，弹性绳始终处在弹性限度内，弹性绳弹性势能E_p与形变量x的关系为

，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．滑块从P点释放瞬间的加速度大小为0.8g

B．滑块下滑过程中速度达到最大值时的位置到P点距离为0.8d

C．滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功-0.8mgd

D．PQ之间的距离为1.6d

类型：多选题（新）

难度系数：较难0.4

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一根长度为L质量为m的粗细可忽略的导体棒A静止紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端，半圆柱体固定在水平面上，导体棒与柱体表面动摩擦因数为

，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，其截面如图，空间中加有沿柱体半径向内的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为B且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒与圆心的连线与水平方向所夹的锐角为

，在到达顶端的过程中。下列说法正确的是（　　）

A．

时，导体棒所受的摩擦力最大

B．

时，导体棒中电流最大

C．导体棒所受重力与支持力的合力大小不变

D．导体棒所受重力和安培力的合力方向与安培力方向的夹角变大

类型：单选题

难度系数：较难0.4

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在水平面上做匀减速直线运动的质点通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变化规律x-t图像如图所示。则质点（　　）

A．通过A点时的速度为

B．通过A点时的速度大于

C．从A点运动到B点，速度的变化量为

D．从A点运动到B点，速度的变化量为

类型：单选题

难度系数：较难0.4

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质量为m的木板与直立的轻质弹簧的上端相连，弹簧下端固定在水平地面上，静止时弹簧的压缩量为h，如图所示。现将一质量为2m的物体从距离木板正上方2h处由静止释放，物体与木板碰撞后粘在一起向下运动，到达最低点后又向上运动，它们恰能回到A点，物体可视为质点，空气阻力、木板厚度忽略不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．物块和木板一起向下运动过程中的速度先增大后减小

B．整个运动过程，物块、木板和弹簧组成的系统机械能守恒

C．物块和木板碰撞后瞬间的共同速度为

D．物块和木板运动到最低点时的加速度大小等于g

类型：多选题（新）

难度系数：较难0.4

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倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，其斜面光滑，底边粗糙，顶端安装一光滑轻滑轮，另有光滑圆环固定在竖直平面内，圆心在O点。一小球套在圆环上，通过绕过轻滑轮的细线与斜面上的小物块相连。在竖直向下拉力F作用下，小球静止Q点，OQ连线与水平方向成53°角，细线与环恰好相切，滑轮与小物块之间的细线与斜面平行，如图所示，斜面体始终保持静止。已知小球的质量m=1kg，小物块的质量M=2kg，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）拉力F的大小；
（2）地面对斜面体的摩擦力大小；
（3）若突然撤去拉力F，小球将从Q点开始运动。求撤去

的瞬间，小物块的加速度大小。

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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滑草是一种娱乐项目，某一滑草场中间是水平草坪，左右两侧有斜坡，游客在该滑草场滑草的过程简化为如图所示模型（游客与滑板整体看成质点）。游客某一次从左侧斜坡D点滑下，滑至底端C点，经过10 m长的水平草坪，到达右侧斜坡底端B时的速度为10 m/s。已知右侧斜坡与水平面的夹角为37°，滑板与所有草坪间的动摩擦因数均为0.5。（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s²，各坡平滑连接）求：
（1）游客沿左侧斜坡滑到坡底C点的速度的大小v；
（2）游客在右侧斜坡上滑行的时间t。