试题搜索第23页

如图所示，在水平轴x上方空间存在磁感应强度B=0. 01T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴上a处的粒子源持续将大量的正离子垂直射入磁场. 离子的比荷

C/kg，速度大小

，方向与竖直方向夹角θ分布在0~53°范围内，且在这范围内均匀分布。离子经过磁场偏转后只从x轴上c点的右侧（含c点）射出磁场，已知a、c两点关于y轴对称，不计离子的重力及离子间的相互作用，sin53°=0. 8，cos53°=0. 6。
（1）求从c点射出磁场的离子在磁场中运动的时间t；
（2）长度

的接收器MN放在x轴上不同位置单位时间接收的离子数不同，求接收器单位时间接收的离子数最多时N端的坐标

及接收的离子数占发射总离子数的百分比

；
（3）在以y轴为中心的某区域内再附加另一个磁感应强度

的匀强磁场，可使得所有从a处进入磁场的离子经磁场偏转后都能从x轴上c点射出，且离子射出磁场的方向与不加附加磁场时射出方向相同，求附加磁场的方向和附加磁场沿x轴方向的宽度d与射入角θ的关系。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

传送带被广泛应用与各行各业，由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角

，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行．M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m．N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住．在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L_OM=3m．g取10m/s²，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．

（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过

到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数

．
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞．已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数

．求：
a、与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；
b、经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

如图所示，AB为光滑绝缘且固定的四分之一圆轨道，O为圆心，轨道半径为R，B位于O点的正下方。空间存在水平向左的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从轨道内侧B点由静止释放。小球沿圆轨道运动，并从A点离开轨道，上升的最大高度离A点的竖直距离为

，不计空气阻力，则（　　）

A．小球离开轨道后的最小动能为

B．小球离开轨道后的最小动能为

C．小球在AB轨道上运动过程的最大动能为

D．小球在AB轨道上运动过程的最大动能为

类型：多选题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

如图所示，一个足够长的斜面底端放置一木板，木板上靠近其下端的位置放有一小铁块，该小铁块可以被看成一质点。已知斜面的倾角θ=37°，木板质量M=2kg，木板与斜面之间的滑动摩擦系数μ₁=0.2，小铁块质量m=10kg，小铁块与木板之间的滑动摩擦系数μ₂=0.6。开始时，木板和小铁块静止于斜面下端直立挡板处。
(1)若在小铁块上作用一沿斜面向上的拉力F，在木板固定不动的情况下，至少用多大的拉力F能够拉动小铁块？
(2)木板不固定，若作用于小铁块上的拉力F=151.2N，则此时木板与小铁块的加速度各是多少？
(3)木板不固定，在拉力F=208N作用3秒钟后，撤去拉力，小铁块刚好能够运动到木板的上端点，木板的长度L是多少？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

某同学设计了一种粒子加速器的理想模型。如图所示，xOy平面内，x轴下方充满垂直于纸面向外的匀强磁场，x轴上方被某直线边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与y轴负方向成α角），另一部分无电场，该边界与y轴交于M点，与x轴交于N点。只有经电场到达N点、与x轴正方向成α角斜向下运动的带电粒子才能进入磁场。从M点向电场内发射一个比荷为

的带电粒子A，其速度大小为v₀、方向与电场方向垂直，仅在电场中运动时间T后进入磁场，且通过N点的速度大小为2v₀。忽略边界效应，不计粒子重力。
（1）求角度α及M、N两点的电势差。
（2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为

的带电粒子，只要速度大小适当，就能通过N点进入磁场，求N点横坐标及此边界方程。
（3）若粒子A第一次在磁场中运动时磁感应强度大小为B₁，以后每次在磁场中运动时磁感应强度大小为上一次的一半，则粒子A从M点发射后，每次加速均能通过N点进入磁场。求磁感应强度大小B₁及粒子A从发射到第n次通过N点的时间。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

如图所示，在水平面内有两根间距为l的金属导轨平行放置，导轨末端通过一小段塑料接口与足够长的倾斜平行金属导轨平滑连接，倾斜导轨倾角为

。在图示区域Ⅰ，Ⅲ和Ⅳ中，存在垂直于导轨向上的匀强磁场，磁感应强度分别为

，

和

；区域Ⅱ中导轨粗糙，宽度为d，其余导轨均光滑。磁场边界

上放置金属棒a，磁场边界

右侧附近静止放置金属棒b，倾斜导轨足够远处连接有电感为L的电感线圈。现让金属棒a以初速度

进入磁场，发现它最终刚好停在了

（边界左侧），而金属棒b恰好滑入倾斜轨道。已知金属棒a与轨道粗糙部分的动摩擦因数为

，金属棒a的电阻为R，其余电阻均不计，金属棒a、b的质量均为m，重力加速度取g，求：
（1）在金属棒a刚进入磁场瞬间，金属棒b的加速度；
（2）金属棒a在离开区域Ⅰ后产生的焦耳热Q；
（3）金属棒b能沿倾斜导轨向下滑行的最大距离

。（已知自感线圈的自感电动势E_自

）

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

如图所示，一倾角

的固定斜面的底端安装一弹性挡板，静止在斜面上的两个小物块A、B质量分别为

，

；两者之间安放了少量炸药，物块A与挡板的距离

。某时刻，炸药发生爆炸，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为

，A、B物块与斜面之间的动摩擦因数均为

，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取

，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，斜面足够长，求：
（1）爆炸后瞬间A、B速度大小；
（2）爆炸后经过多长时间，A、B再一次相碰；
（3）从爆炸到A和B都静止的过程中，A、B与斜面由于摩擦而增加的内能。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

如图所示，在竖直平面内存在直角坐标系xoy，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E₁，在第一象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为E₂=0.375N/C，在第一象限内，y=4m处有水平绝缘平台PA，右端与半径为R=0.4m的光滑绝缘竖直半圆弧轨道ACD平滑连接，相切于A点，D为其最高点．质量为m₁=2g、带正电q =0.1C的可视为质点的小球从x轴上某点Q以与x轴负半轴成60º、大小v₀=10m/s的速度射入第二象限，恰好做匀速直线运动．现在第二象限内小球运动的某段路径上加上垂直于纸面向外的圆形边界的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，小球经过磁场区域后恰好水平向右运动，垂直于y轴从点P（0，4m）进入第一象限，恰好与静止放置在P点且可视为质点、质量m₂=3g、不带电的绝缘小物块碰撞并粘合在一起沿PA方向运动，设碰撞过程中带电量不变，粘合体命名为小物块S．已知小物块S与平台的动摩擦因数μ＝0.35，平台PA的长度L＝1.0m，重力加速度g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，不计空气阻力．求：(结果可用根号表示)
（1）电场强度E₁的大小；
（2）小球在磁场中运动的半径r的大小和圆形磁场区域的最小面积；
（3）小物块S在圆弧轨道上的最大速度；小物块S能否达到D点，若不能，请说明理由，若能，请求出小物块S落到平台PA上的位置与A点的距离．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想。其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图乙所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道。(已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R₀)

(1)如图甲所示，一个质量为m的物体(可视为质点)在一个质量均匀分布的大球(半径为R，密度为ρ)的内部距球心r处，那么m与大球之间的万有引力就是F＝

，式中M′是以r为半径的球体的质量。试根据所给条件求出物体m所受到的万有引力多大？
(2)如图乙所示，是在地球上距地心h处沿一条弦挖了一条光滑的通道AB，从A点处静止释放一个质量为m的物体，物体下落到通道中点O′处的速度多大？
(3)如果在A处释放一个质量很大的物体M，在B处同时释放一个质量远小于M的物体，同时达到O′处发生弹性正碰(由于大物体质量很大，可以认为碰后速度不变)，那么小物体返回从B飞出，为使飞出的速度达到地球的第一宇宙速度，h应为多大？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

纠错

详情

如图所示，两个半径均为R的