(1)如图甲所示,一个质量为m的物体(可视为质点)在一个质量均匀分布的大球(半径为R,密度为ρ)的内部距球心r处,那么m与大球之间的万有引力就是F=,式中M′是以r为半径的球体的质量。试根据所给条件求出物体m所受到的万有引力多大?
(2)如图乙所示,是在地球上距地心h处沿一条弦挖了一条光滑的通道AB,从A点处静止释放一个质量为m的物体,物体下落到通道中点O′处的速度多大?
(3)如果在A处释放一个质量很大的物体M,在B处同时释放一个质量远小于M的物体,同时达到O′处发生弹性正碰(由于大物体质量很大,可以认为碰后速度不变),那么小物体返回从B飞出,为使飞出的速度达到地球的第一宇宙速度,h应为多大?
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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