学进去

利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源电动势9V，内阻可忽略，实验过程中显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。

（1）关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面正确的是______。
A．B．
C．D．
（2）如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将______（填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将______（填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）请定性说明如何根据图乙的图像估算电容器的电容______；
（4）某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。下列说法正确的是______。

A．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
B．搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为

各种加速器在装置上的类似性，源于它们在原理上的类似性。
（1）我们熟知经典回旋加速器如图（甲）所示，带电粒子从M处经狭缝中的高频交流电压加速，进入与盒面垂直的匀强磁场的两个D形盒中做圆周运动，循环往复不断被加速，最终离开加速器。另一种同步加速器，基本原理可以简化为如图（乙）所示模型，带电粒子从M板进入高压缝隙被加速，离开N板时；两板的电荷量均立即变为零；离开N板后，在匀强磁场的导引控制下回旋反复通过加速电场区不断加速，但带电粒子的旋转半径始终保持不变。已知带电粒子A的电荷量为+q，质量为m，带电粒子第一次进入磁场区时，两种加速器的磁场均为B₀，加速时狭缝间电压大小都恒为U，设带电粒子最初进入狭缝时的初速度为零，不计粒子受到的重力，不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。
a．经典回旋加速器，带电粒子在不断被加速后，其在磁场中的旋转半径也会不断增加，求加速n次后，r_n的大小；
b．同步加速器因其旋转半径R始终保持不变，因此磁场必须周期性递增，请推导B_n的表达式；
（2）空间存在有一圆柱形的半径为r的匀强磁场区域，其横截面如图2所示，磁感应强度随时间按照图3所示的规律均匀变化。图中B₀和t₀为已知量。
a. 用电阻为R的细导线做成半径为r的圆环（图中未画出），圆环平面垂直于该磁场，圆环的中心与磁场中心重合。圆环半径小于该磁场的横截面半径。求 0~ t₀时间内圆环中产生的焦耳热Q。
b. 现将导体圆环替换成一个用绝缘细管做成的半径为r的封闭圆形管道，且圆形管道的中心与磁场区域的中心重合（图中未画出）。管道内有一小球，小球质量为m，带电量为+q。忽略小球的重力和一切阻力。t=0时小球静止,求t= t₀时小球运动的圈数。

如图所示，水平绝缘轨道AB长L=4m，离地高h=1.8m，A、B间存在竖直向上的匀强电场。一质量m=0.1kg，电荷量q=-5×10^－5C的小滑块，从轨道上的A点以v₀=6m/s的初速度向右滑动，从B点离开电场后，落在地面上的C点。已知C、B间的水平距离x=2.4m，滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）滑块离开B点时速度的大小；
（2）滑块从A点运动到B点所用的时间；
（3）匀强电场的场强E的大小．

如图甲，质量的长木板B上表面放置一质量的物块A，另有一质量的物块C以某一初速度从长木板最左端滑上长木板，物块C与物块A发生弹性碰撞后恰好能从长木板左端滑落，且最终物块A未从长木板滑离。物块A、C与长木板B之间的动摩擦因数均为，长木板B与地面之间的动摩擦因数为，两物块碰撞前长木板与地面相对静止，从两物块碰后瞬间开始计时，物块A的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取。
（1）求两物块碰前瞬间C的速度大小；
（2）求动摩擦因数、的大小；
（3）求物块C的初速度的大小。

如图，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L＝1m。导轨上放置两导体棒ab、cd，与导轨垂直并构成闭合回路，两导体棒ab、cd的质量分别为、，长度均为L＝1m，电阻均为R＝0.3Ω，其余部分电阻不计。在整个导轨所在平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝1T的匀强磁场。初始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度，若两杆初始时相距足够远，运动全程中两杆始终不相遇，则当两杆速度最终稳定时（　　）

A．两杆的最终末速度相等，大小为

B．电路中产生的焦耳热为

C．安培力对cd杆做功

D．电路中通过的电荷量为

如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球，小球静止在点。现用力将小球竖直向下缓慢拉动到点（图中未画出）后由静止释放，小球恰好能上升到弹簧原长位置。已知由点第一次到达点所经历的时间为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
   

A．小球被拉到点静止时，竖直向下的拉力大小为

B．小球由点第一次运动到点所用时间为

C．小球由点运动到点的过程中与由点运动到点的过程中，弹簧弹力的冲量相等

D．小球由点运动到点的过程中与由点运动到点的过程中，弹簧弹力做的功相等

如图空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，、为Ⅰ区域的上下边界，Ⅰ区域高度，Ⅱ区域的范围足够大。匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B=5T，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为、带电荷量为的带电小球，从距的高度为的点由静止开始下落，进入Ⅰ区域后，恰能做匀速圆周运动，取。求：
（1）试判断小球的电性并求出电场强度的大小；
（2）若带电小球能进入区域Ⅱ，则应满足什么条件？
（3）若想带电小球运动一定时间后恰能回到点，应该等于多少？

如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，且电场方向与磁场方向垂直。在电磁场的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60º夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为＋q的小球套在绝缘杆上。若给小球一沿杆向下的初速度v₀，小球恰好做匀速运动。已知小球电量保持不变，重力加速度为g，则以下说法不正确的是（　　）

A．小球的初速度为

B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断减小的减速运动，最后停止

C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为0

如图，一质量为M、长为1m的木板静止在水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数为，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（　　）

A．当时，小物块滑出长木板的时间为

B．当时，小物块滑出长木板的时间为

C．当时，小物块滑出长木板的时间为

D．当时，小物块滑出长木板的时间为

如图甲所示，空间有方向竖直向下的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，磁感应强度，电场强度，一质量、电荷量的微粒在坐标原点O点以水平速度沿x轴正方向射入，微粒恰能沿x轴做直线运动。微粒的重力不计，求：
（1）微粒射入电磁场的速度大小；
（2）若仅撤去电场，微粒从入射到再次回到y轴的时间和坐标；
（3）若仅把电场改为如图乙所示的交变电场（选定电场竖直向下为正方向），微粒从时刻入射到时，微粒的位置坐标。