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如图,在几何体中,四边形
为菱形,对角线
与
的交点为
O,四边形
为梯形,
.
(1)若
,求证:
平面
;
(2)若
,求证:平面
平面
.
已知函数
为奇函数.
(1)求实数
a的值;
(2)设函数
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
m的取值范围.
设非零向量
,并定义
(1)若
,求
;
(2)写出
之间的等量关系,并证明;
(3)若
,求证:集合
是有限集.
如图,在棱长为2的正方体
中,为
棱
的中点,
为棱
的中点,平面
与平面
将该正方体截成三个多面体,其中
,
分别在棱
,
上.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求多面体
的体积.
记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
.
(1)求
;
(2)设
,若点
是边
上一点,
,且
,求
,
.
如图,在直三棱柱
中,
,
分别为线段
,
上的点,且
平面
.
(1)求证:
;
(2)当
为
的中点,
时,求证:
.
在
中,角
A,
B,
C的对边分别为
,且
,则
______.
法国著名的数学家棣莫弗提出了公式:
.据此公式,复数
的虚部为
______.