相距为
L的两条平行金属导轨
MN和
PQ放置于绝缘水平面上,建立
xoy坐标系如图所示,
x=0处导轨
MN和
PQ均用绝缘材料平滑连接。
x<0侧存在随时间变化的匀强磁场
B1=(-0.5+
t)T,
t>0.5s后磁场不变,
x>0侧存在沿
y方向均匀分布、
x正方向均匀增大的,
B2=(0.5+0.5
x)T的磁场,它们的方向都与导轨平面垂直(垂直纸面向上为正方向)。现有长度为
L、电阻为
R的相同导体棒
ab与
cd用长度也为
L的绝缘轻杆构成总质量为
m的“工”字形框架,静置于
y轴左侧导轨上,
ab棒与
y轴距离为
L。另一根质量
m、电阻也为
R的导体棒
ef静置于
x=0处的绝缘材料上(与两轨道均不导通),运动中三棒都与导轨垂直且接触良好。
NQ端与阻值为
R的电阻相连,距
y轴足够远。当
t=0时给“工”字形框架以初速度
v0=2m/s向
x轴正方向运动,
ab棒在
x=0处与e
f棒发生弹性碰撞,碰撞后立即在e
f棒上施加水平拉力作用,使其沿导轨向
x轴正方向运动并使电阻
R上消耗的电功率保持不变。
x<0区域导轨光滑,
x>0区域导轨粗糙,μ=0.2,
g=10m/s
2。已知
L=1m,
R=1Ω,
m=0.2kg,不计棒的粗细和接触电阻、绝缘材料的厚度和空气阻力,不考虑场的边缘效应。求:
(1)前0.5s流过
cd棒的电流方向、大小;
(2)e
f棒运动到
x=1m处的速度大小;
(3)e
f棒从
x=0运动到
x=1m过程中克服安培力做的功;
(4)e
f棒从
x=0运动到
x=1m过程中拉力的平均功率。