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如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
,
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求二面角
的正切值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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本学期初,某校对全校高二学生进行数学测试(满分100),并从中随机抽取了100名学生的成绩,以此为样本,分成
,得到如图所示频率分布直方图.
(1)估计该校高二学生数学成绩的平均数和
分位数;
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在
的概率.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
的图像关于直线
对称,且图像上相邻两个最高点的距离为
.
(1)求
和
的值;
(2)若
,求
的值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在平面四边形
中,
,
,
,
,则四边形
的面积为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知向量
a
,
b
满足
,
,且对
,
,则
=(
)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图所示,
垂直于以
为直径的圆
所在的平面,
为圆上异于
的任意一点.若
,
,记直线
与平面
所成的角为
,
,则
的最大值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条楼.刍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍如图所示,四边形
为正方形,四边形
,
为两个全等的等腰梯形,
,
,
,
.
(1)求二面角
的大小;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)点
在线段
上且满足
.试问:在线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知过球面上
A
、
B
、
C
三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且
,则球的体积为
____________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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在棱长为2的正方体
中,
分别是
,
,
的中点,则下列正确的是( )
A.
M
,
N
,
B
,
四点共面
B.
平面
C.
平面
D.平面
截正方体所得的截面面积为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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