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已知函数
的部分图象如图所示,将
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
在区间
上的值域为
,则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,现有“刍童”
,其上、下底面均为正方形,若
,且每条侧棱长均为
,则该“刍童”的体积为(
)
A.224
B.448
C.147
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
,
,
分别为
,
,
的中点,点
在棱
上,且
平面
,则三棱锥
的外接球的表面积为
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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四棱锥
P
-
ABCD
中,
PC
⊥平面
ABCD
,底面
ABCD
是等腰梯形,且
,
,
,
,
M
是棱
PB
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知直线
与函数
的图象相切(
),则
(e为自然对数的底数)的最小值为(
)
A.0
B.1
C.2
D.e
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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数列
定义如下:
,且当
时,
,已知
,则正整数
n
的值为
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,点
均在
轴的正半轴上,
,
,…,
分别是以
为边长的等边三角形,且顶点
均在函数
的图象上.
(1)求第
个等边三角形的边长
;
(2)求数列
的前
项和
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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函数
.
(1)当
时,证明:
;
(2)讨论函数
的零点个数.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知曲线
在
处的切线方程为
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的极值;
(3)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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下列说法正确的是(
)
A.设有一个回归方程
,变量
增加1个单位时,
平均增加2个单位
B.若
的二项展开式共有9项,则该展开式中各项二项式系数之和为256
C.10件产品中有8件正品,2件次品,若从这10件产品中任取2件,则恰好取到1件次品的概率为
D.已知一组数据
的方差为4,则数据
的标准差为8
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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