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已知
的三个内角
所对的边分别为
,满足
,且
.
(1)求
;
(2)若点
在边
上,
,且满足
,求边长
;
请在以下三个条件:
①
为
的一条中线;②
为
的一条角平分线;③
为
的一条高线;
其中任选一个,补充在上面的横线中,并进行解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知圆
C
:
.
(1)求过点
且与圆
C
相切的直线方程;
(2)求圆心在直线
上,并且经过圆
C
与圆
Q
:
的交点的圆的方程.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
M
为棱
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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菱形
的边长2,
,点
P
在
的外接圆上运动,且
,则
的取值范围是
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知正实数
a
,
b
满足
,则下列结论中正确的是(
)
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
的最小值为3
D.若
,
,则
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知直线
:
恒过点
,过点
作直线与圆
:
相交于
两点,则
的最小值为(
)
A.
B.2
C.4
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
,相应的双曲正弦函数的表达式为
.设函数
,若实数
a
满足不等式
,则
a
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
于点
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在
中,角
所对的边分别为
,且
.已知向量
,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
周长的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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若某圆锥的侧面积为底面积的
倍,则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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