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如图,正方体
的棱长为1,
、
分别为
与
的中点,则点
到平面
的距离为
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知
,则关于
的方程
有实数解的有序数对
的个数为
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线
与
交于
,
两点,若
,则下列说法正确的是(
)
A.
B.
的面积等于
C.直线
的斜率为
D.
的离心率等于
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知圆
则下列说话正确的是(
)
A.圆
与直线
必有两个交点
B.圆
上存在4个点到直线
的距离都等于1
C.圆
与圆
恰有三条公切线,则
D.动点
在圆
上,则
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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如图,在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,则下列说法正确的是(
)
A.四面体
的体积为
B.
C.向量
在
方向上的投影向量为
D.
∥平面
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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在棱长为1的正方体
中,
、
为线段
上的两个三等分点,动点
在
内,且
,则
点的轨迹长度为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知点
,
,如果直线
上,有且只有一个点
,使得
,那么实数
的值为(
)
A.20
B.
C.
D.10
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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,
,
,
,
五人站成一排,如果
,
必须相邻,那么排法种数共有(
)
A.24
B.120
C.48
D.60
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
的直线
l
交抛物线于点
A
,
B
,交其准线于点
C
,若|
BC
|=2|
BF
|,且|
AF
|=6,则此抛物线方程为(
)
A.
y
2
=9
x
B.
y
2
=6
x
C.
y
2
=3
x
D.
y
2
=
x
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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在学校大课间体育活动中,甲、乙两位同学进行定点投篮比赛,每局比赛甲、乙每人各投一次,若一方命中且另一方未命中,则命中的一方本局比赛获胜,否则为平局,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为
和
,且每局比赛甲、乙命中与否互不影响,各局比赛也互不影响.
(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为
X
,求
X
的数学期望
.
类型:证明题
难度系数:一般0.65
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