学进去

如图所示，足够长的平行金属导轨PQ、P＇Q＇水平固定，处在竖直向下的匀强磁场中，其右端通过一小段圆弧形绝缘材质导轨与倾角为θ倾斜固定导轨MN、M＇N＇平滑相连，倾斜导轨处在垂直导轨平面的匀强磁场中，两部分磁场的磁感应强度均为B。在水平导轨靠近PP＇的位置静止放置一根电阻为R、质量为m的金属棒a，在倾斜导轨上靠近MM＇的位置静止锁定一根电阻也为R、质量也为m的金属棒b。已知金属棒长度和导轨间距均为L，重力加速度为g，电容器的储能公式，且金属棒与导轨接触良好，不计其他电阻，不计一切摩擦，不考虑电磁辐射，现在PP＇之间用导线接一个电阻为R的定值电阻，并给金属棒a一个水平向右的初速度v₀。
(1)试求金属棒a在水平导轨上向右滑动过程中，金属棒a上产生的焦耳热。
(2)若将定值电阻R换成一个电容为C的电容器，仍然在靠近PP＇的位置给金属棒a一个水平向右的初速度v₀，试求金属棒a在水平导轨上向右滑动过程中，金属棒a上产生的焦耳热。
(3)在第(2)问基础上，经过足够长时间，金属棒a到达绝缘材质导轨并滑离，然后以大小为v的速度从MM＇滑入倾斜导轨，与此同时解除对金属棒b的锁定，金属棒b由静止开始运动，再经过时间t，金属棒a的速度大小变为v₁，试求此时金属棒a、b的加速度a₁、a₂的大小，设整个过程中两棒没有相撞。

某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻。
A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V₁、V₂，量程均为3V，内阻非常大
C．定值电阻R₀未知
D．滑动变阻器R，最大阻值R_m
E．导线和开关


(1)根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图______；
(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R₀，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值R_m，再闭合开关，电压表V₁和V₂的读数分别为U₁₀、U₂₀，则R₀＝______（用U₁₀、U₂₀、R_m表示）；
(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁-U₂图像如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E＝______，总内阻r＝______。（用k、a、R₀表示）

如图甲所示，物块A、B的质量分别是 m_A=6.0kg和m_B=4.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v﹣t图像如图乙所示。求：
(1)物块C的质量；
(2)B离开墙后，弹簧中的最大弹性势能最大时，B的速度多大？最大弹性势能多大？

如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则金属杆在运动过程中，速度大小v、流过的电量q与时间t或位移x的关系图像正确的有（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。今使棒以一定的初速度v₀向右运动。当其通过位置a、b时，速率分别为v_a、v_b，到位置c时刚好静止。设导轨与棒的电阻不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a→b和由b→c的两个过程中（　　）

A．棒运动的加速度相等	B．棒通过a、b两位置时速率va=2vb
C．回路中产生的内能Eab=2Ebc	D．安培力做功相等

如图所示，在空间建立坐标系xOy，大圆半径，圆心在y轴上的O₁点，小圆是半径的半圆，圆心在O点，两圆所围成的区域存在一有界匀强磁场（磁场边界对带电粒子的运动无影响），方向垂直纸面向外。小圆内存在径向电场，圆心与边界间的电压恒为U=800V，在磁场右侧垂直x轴放置一长L=0.1m的金属板，板上边缘对应y轴坐标为0.9m。圆心O处的粒子源可以在纸面内沿电场方向均匀发射质量、的粒子（粒子初速度可以忽略），粒子数量为个/秒，经电场加速后进入磁场的粒子轨迹圆的圆心都在以O为圆心，R=0.5m的圆上。从y轴右侧磁场射出的粒子速度方向均水平向右，垂直击中板后被完全吸收，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小v₀；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r和匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）带电粒子对金属板的平均作用力F的大小。（保留两位有效数字）

如图所示，足够长的木板静放在光滑水平面上，木板右端与墙壁相距为，在木板左端放一个质量为m的小物块（可视为质点），与木板的动摩擦因数为，木板的质量为M，现给小物块一个水平向右的初始速度，在整个的运动过程中，木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞后原速率反弹），重力加速度为g。
（1）若木板与墙壁碰撞前，小物块与木板已经相对静止，求该过程物块与木板相对位移的大小；
（2）若M＝2m，木板与墙壁能发生2次及以上的碰撞，求的取值范围；
（3）若，，，，，求整个运动过程中木板运动的路程。

如图所示，可视为质点的质量为m = 0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F = 4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R = 0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度v = 3m/s顺时针转动。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道CD的长度为l₂ = 2.0m，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁ = 0.2，与传送带间的动摩擦因数μ₂ = 0.5，传送带的长度L = 0.4m，重力加速度g = 10m/s²。求：
(1)水平轨道AB的长度l₁；
(2)若水平拉力F大小可变，要使小滑块能到达传送带左侧的D点，则F应满足什么条件；
(3)若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。

为了准确测量宇宙射线的中带电粒子组成，可以在轨道空间站上安装太空粒子探测器"和质谱仪．某种“太空粒子探测器"由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成，其原理可简化为图甲所示．环形薄层区域内有辐射状的加速电场，电场的边界为两个同心圆，圆心为，外圆的半径为 ( 图中比例是示意图， 远小于)，内圆半径,外圆与内圆间电势差为．内圆内有方向垂直纸面向里的匀强磁场．收集装置是以O为圆心，半径为的圆形收集板可以吸收打在板上粒子．假设有一质量为、电荷量为的带正电粒子，从加速电场的外圆边界由静止开始加速，粒子进入磁场后，发生偏转，最后打在收集板上并被吸收,不考虑粒子间相互作用及收集板上电荷的作用．

(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小;
(2)若改变内圆中磁场的磁感应强度，带电粒子刚好没有被收集板吸收而在探测器内做周期性运动,求此时磁感应强度大小,并求出带电粒子运动的周期(不计粒子在电场中的运动时间);
(3)现“太空粒子探测器收集到质量分别为和、电荷量均为的两种粒子，粒子从静止开始经图乙所示的电压为的加速电压加速后通过狭缝并垂直磁场边界进入磁感应强度为Bo的匀强磁场中，最后打在位于磁场边界处的照相底片上,磁场垂直纸面向外，不考虑粒子间的相互作用，若粒子进入磁场时与垂直磁场边界的方向可能存在0到的角度偏差，要使两种粒子在底片上没有重叠，求狭缝的宽度满足的条件．

如图所示，足够长的光滑水平面上有一轻质弹簧在其左侧固定，弹簧右端连接质量m=1kg的小物块A，弹簧压缩后被锁定。水平面右侧与水平传送带平滑对接，传送带长l=1m，以v=2m/s的速度逆时针转动。它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带右侧与光滑的曲面平滑连接。质量M=2kg的小物块B从其上距水平面h=1.0m处由静止释放，经过一段时间后与物块A碰撞。设物块A、B之间发生的是对心碰撞，碰撞后两者一起向前运动且碰撞瞬间弹簧锁定被解除。B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，两物块均可视为质点。
（1）求物块B与物块A第一次碰撞过程中损失的机械能；
（2）若物块B第一次与A分离后，恰好运动到右边曲面距水平台面h′=0.65m高的位置，求弹簧被锁定时弹性势能的大小；
（3）在满足（2）问条件的前提下，两物块发生多次碰撞，且每次碰撞后分离的瞬间物块A都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块A、B第n次碰撞后瞬间速度大小。