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在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点,若直线与曲线交于AB两点,求三角形POA和三角形POB面积乘积的值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,四棱锥,侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD的菱形,为棱PC上的动点且.

(1)求证: 为直角三角形;
(2)试确定的值,使得三棱锥的体积为.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆上一点,若的内心为,连接PM并延长交轴于点,且_____________.
类型:填空题
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已知分别是双曲线的左、右焦点,过作双曲线的渐近线的垂线,垂足为,且与双曲线的左支交于点,若为坐标原点),则双曲线的离心率为(     
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知函数,将图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象,若上恰有一个极值点,则的取值不可能是(     
A.1B.3C.5D.7
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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,直线与直线相交于点,点是圆上的一个动点,则的最小值为(     ).
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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中,角所对的边分别为,已知
(1)求角的大小;
(2)设分别为的中点,交于点,若,求的值.
类型:解答题
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第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数y(单位:百人)的数据.
天数代码x1234567
滑雪人数y(百人)11131615202123
(1)根据第1至7天的数据分析,可用线性回归模型拟合yx的关系,请用相关系数加以说明(保留两位有效数字);
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:
参考公式:①对于一组数据,…,,其相关系数
②对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
类型:解答题
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在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABCPA=2,底面ABC是边长为的正三角形,MAC的中点,球O是三棱锥PABM的外接球.若D是球0上一点,则三棱锥DPAC的体积的最大值是(       
A.2B.
C.D.
类型:单选题
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已知抛物线C的焦点为F为抛物线C上一点,且
(1)求抛物线C的方程:
(2)若以点为圆心,为半径的圆与C的准线交于AB两点,过AB分别作准线的垂线交抛物线CDE两点,若,证明直线DE过定点.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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