学进去-教育应平等而普惠
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【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源,不需要燃烧汽油,这样就减少了二氧化碳等气体的排放,从而达到保护环境的目的.
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满,以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程,某综合实践小组设计如下两组实验.
实验一:探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量与充电时间t(小时)的关系式为:
实验二:探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里程s(千米)的关系,数据记录如表1.
表1:汽车行驶过程
已行驶里程s(千米)080160240
电量100806040
【建立模型】(1)结合表1的数据求出仪表盘显示电量(与行驶里程s(千米)之间的函数表达式;
【解决问题】(2)该电动汽车在满电的状态下出发,前往距离出发点500千米处的目的地,若电动汽车平均每小时行驶100千米,行驶3小时后,在途中的服务区充电,一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶,若要保证司机在最短的时间快速到达目的地,则至少要在服务区充电多长时间?
类型:解答题
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如图,小华在测点D处安置测角仪,测得旗杆顶部点M的仰角,在与点D相距4.5米的点A处安置测角仪,测得点M的仰角,已知测角仪的高度为1.5米(点ADN在同一水平线上,且点MNDABEC都在同一竖直平面内,点BEC在同一直线上),求旗杆顶部距离地面的高度.(精确到0.1米,参考数据:

   

类型:解答题
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阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径,可以让人得到思想启发,树立崇高理想,涵养浩然之气.某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长(单位:小时)的情况,从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.


       

根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,样本容量是______;
(2)请补全频数分布直方图,并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)在抽取的样本中,学生平均每天在家阅读时长的中位数在______类(填ABCD中正确的);
(4)若该校有1200名学生,试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数.
类型:解答题
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如图,在平行四边形中,点F的中点,连接并延长,交的延长线于点E,连接

(1)求证:
(2)当平分时,请你判定四边形的形状并加以证明.
类型:解答题
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(1)解不等式组:
(2)李老师打算购买一些笔记本对本学期有进步的同学进行奖励,文具店A种笔记本单价为5元,B种笔记本单价为8元,李老师买了A、B两种笔记本共40本,花了230元.问A、B两种笔记本各买了多少本?
类型:解答题
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将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形上,顶点分别对应直尺上的刻度12和4,则之间的距离为______

类型:填空题
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二次函数的图象如图所示,给出下列说法:



④当时,函数yx的增大而增大;
⑤当时,
其中正确的是(       

A.①②④B.②③④C.②③⑤D.②④⑤
类型:单选题
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【教材再现】北师大版九年级上册数学教材第122页第21题:“怎样把一块三角形的木板加工成一个面积最大的正方形桌面?”某小组同学对此展开了思考.

(1)若木板的形状是如图(甲)所示的直角三角形,,根据“相似三角形对应的高的比等于相似比”可以求得此时正方形的边长是________.
【问题解决】:若木板是面积仍然为的锐角三角形,按照如图(乙)所示的方式加工,记所得的正方形的面积为,如何求的最大值呢?某学习小组做了如下思考:
边上的高,则,由得:,从而可以求得,若要内接正方形面积最大,即就是求的最大值,因为为定值,因此只需要分母最小即可.
(2)小组同学借鉴研究函数的经验,令.探索函数的图象和性质:
①下表列出了的几组对应值,其中________.
1234
44
②在如图(丙)所示的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象;
③结合表格观察函数图象,以下说法正确的是________
A.当时,的增大而增大.
B.该函数的图象可能与坐标轴相交.
C.该函数图象关于直线对称.
D.当该函数取最小值时,所对应的自变量的取值范围在之间.
类型:解答题
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如图,在矩形中,上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点,若时,则________
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在矩形中,以为圆心,长为半径画圆弧,交于点,以为圆心长为半径画圆弧与的延长线交于点,连接分别与交于点,连接,下列结论中下列结论中错误的是(       
A.四边形为菱形B.
C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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