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将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放:先把
和
角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上,这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于
,
两点,则
的长是(
)
A.
B.
C.2
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,在
中,
,以点
为圆心,适当长为半径作弧,分别交
于点
,分别以点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧在
的内部相交于点
,作射线
,交
于点
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知抛物线
与
轴的交点为
和
,点
,
是抛物线上不同于
A
,
的两个点,记
的面积为
,
的面积为
.有下列结论:①当
时,
;②当
时,
;③当
时,
;④当
时,
.其中错误的是
____________
.(写出所有错误结论的序号)
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在
中,
,点
、
在
上,
,过
、
、
三点作
,连接
并延长,交
于点
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,
,求
的半径长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标杆(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺(称为“圭”),当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图,表
垂直圭
.已知该市冬至正午太阳高度角(即
)为
,夏至正午太阳高度角(即
)为
,若表
的长为
,则圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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计算:
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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内接于圆,延长
到
D
,点
E
在
上,连接
,
,如图所示.图中等于
与
之差的角是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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某商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售增加盈利,该商店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件,当每件商品降价多少元时,该商品每天的销售利润为1200元?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在
中,
.
(1)如图①,点
在斜边
上,以点
为圆心,
长为半径的圆交
于点
,交
于点
,与边
相切于点
.求证:
;
(2)在图②中作
,使它满足以下条件:
①圆心在边
上;②经过点
;③与边
相切.
(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在矩形
中,
平分
,交
于点
,
,交
于点
,以
,
为边,作矩形
,
与
相交于点
.若
,
,则
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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