与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF的中点，连接DM、EM，.
在边CD上，点G在BC的延长线上， 
=ME，⊥.ME
的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= . 
，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A'，连接A'D，A'C．当△A'DC是等腰三角形时，AF的长为 
中，顶点为
的抛物线
与
轴从左到右依次交于A，
两点，与
轴的交点为
，
是抛物线对称轴右侧图象上的一点，且在轴的上方．
与抛物线对称轴交于点
，当
取得最大值时，求点的坐标；
与抛物线对称轴交于点
，连接
，
，
，记
，
的面积分别为
，
，判断
是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 
中，
，以其三边为边向外作正方形，连接，过点G作
于点M，过点B作
于点J，过点A作
于点K，交
于点L，得正方形
．若
，
，则CE的长是
，数学小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形的内部，点B的对应点为点M，折痕为
，再将纸片沿过点A的直线折叠使
与
重合，折痕为
，易知点E、M、F共线，则
°，
三条线段的关系为 ；
于点N，交于点P，求证：
；
继续折叠，点C的对应点为点N，他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，若点N恰好落在
边上，
，请直接写出此时
的长度． 
的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“伙伴数”，将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数
，并记
，若四位数
（
，
，
，
，
为整数）为“伙伴数”，且
能被8整除，令
，则在所有满足条件的“伙伴数”中，
的值最小的“伙伴数”为
过点
，
是抛物线上第二象限一动点，
，
交轴于
，求
的值；
的不与轴平行直线
与抛物线只有一个公共点，点与点关于轴对称，平移直线交抛物线于、，求证
平分
． 
是
的角平分线，可以证明
平分
；
，
，延长
至D，使
，若的长为定值，请求出这个值；
，
，
，P点在l外运动时，使为定值，直接写出的长为 ___________（用含m、n的式子表示）． 
交轴于，两点，交轴于点
，直线的表达式为
．
在直线上方的二次函数图像上，连接，
，设四边形
的面积为
，求的最大值；为抛物线的顶点时，在轴上是否存在一点
，使得以，，为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出点的坐标． 
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