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中,,点为直线BC上一动点,
   
(1)如图1,连接中点,若,求的长;
(2)如图2,延长至点使得,连接,求证:
(3)如图3,,作点关于直线的对称点,连接,当最小时,直接写出线段的长.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,反比例函数图像与一次函数图像相交于AB两点,A点坐标为,点C是反比例函数图像上一点(不与点B重合,且点C在点B的左侧),点C的横坐标为m
   
(1)______,______,点B的坐标为(______,______);
(2)若,连接ACBC,求的面积;
(3)连接x轴相交于点E,连接.求证:
(4)在(3)的条件下,点D是反比例函数图像上另外一点(不与点B重合,且点D在点B的右侧),连接,若,求的度数.(直接写出答案)
类型:解答题
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【初步探究】
(1)如图1,在四边形中,,点是边上一点,,连接.判断的形状,并说明理由.
【拓展应用】
(2)如图2,在平面直角坐标系中,已知点,点,点在第四象限内,若是等腰直角三角形,则点的坐标是                    
(3)如图3,在平面直角坐标系中,已知点,点轴上的动点,线段绕若点按逆时针方向旋转至线段,连接,则的最小值是                
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,交双曲线于点,点为直线上一点,其横坐标为

   
(1)求的值;
(2)若的面积为2,求的值;
(3)点为平面直角坐标系内一点,当时,四边形为矩形,求反比例函数的关系式.
类型:解答题
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如图1,MNPQ,点A、点C分别为MNPQ上的点.射线ABAN顺时针旋转至AM停止,射线CDCQ逆时针旋转至CP便立即回转.若射线AB的旋转速度为a°/秒,射线CD的旋转速度为b°/秒,且ab满足|3a-2b|+(a+b-5)2=0.射线AB、射线CD同时转动与停止,设射线AB运动时间为t

(1)求ab的值;
(2)若射线AB与射线CD交于点H,当∠AHC=100°,求t的值;
(3)如图2,射线EF(点E在点C的左侧)从EG顺时针旋转,速度为()°/秒,且与射线AB、射线CD同时转动与停止.若∠PEG=27°,则当t为何值时,射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形.
类型:解答题
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如图,长方形纸片的长为6cm,宽为4cm,从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片,那么余下的两块阴影部分的周长之和是_______
类型:填空题
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如图,抛物线轴交于两点.

       
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设该抛物线交轴于点,在该抛物线的对称轴上是否存在点,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在第二象限的抛物线上是否存在一点,使得四边形的面积最大?若存在,求出点的坐标及四边形的最大面积;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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如图,在矩形ABCD中,ADkABk>0),点E是线段CB延长线上的一个动点,连接AE,过点AAFAE交射线DC于点F

(1)如图1,若k=1,则AFAE之间的数量关系是  
(2)如图2,若k≠1,试判断AFAE之间的数量关系,写出结论并证明;(用含k的式子表示)
(3)若AD=2AB=4,连接BDAF于点G,连接EG,当CF=1时,求EG的长.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,在ABCD中,过点A分别作AEBC于点EAFCD于点F,分别作点C关于ABAD的对称点GH,连接CGCHAGAHGH.如果AB=30,∠EAF=30°,ABCD的面积为270,那么下列说法不正确的是(  )
A.CECFB.∠GAH=60°
C.GHAF+CFD.GCH的面积是ABCD的面积的一半
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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【问题探究】
(1)如图,锐角中,分别以为边向外作等腰直角和等腰直角,使,连接,请直接写出的数量关系.
【深入探究】
(2)如图,锐角中分别以为边向外作等腰和等腰,使,连接,试猜想的数量关系,并说明理由;
【拓展应用】
(3)如图,在中,,以为直角边,为直角顶点向外作等腰直角,连接,若,求的长;
【解决问题】
(4)如图,在四边形中,,求的最大值.
   
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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