学进去

阅读下面的文章，完成下面小题。

在妈妈的膝头上

叶倾城

①大姐告诉我，在她的独生女儿小满出生之后，她曾经反反复复想：要让孩子成为一个什么样的人？小时候作文课上写《我的理想》时提到的那些宇航员、科学家、警察吗？

②后来她换了一个问法：要不要让孩子成为自己这样的人？但她第一个想到的自己的缺点就是：不爱看书学习。就这样，她先定了个小目标：让小满做一个爱看书学习的孩子。

③她第一次牵着小满进书店，三岁的孩子在书架间跌跌撞撞了几步，发现书不能啃，也不能拿在手里，很快失去兴趣，掉头就要往外走，被她一把揪住，还不甘心地一直指着外面的零食店。小孩子最喜欢什么？吃。

④小满从小就对吃兴味盎然。一岁多一点，她在学步车上摔了一大跤，牙齿都磕出了血，正哇哇大哭，大人赶紧在她手里塞了一枚旺仔小馒头，哭声立止。两岁多，小满第一次吃到冰激凌，美味像重锤直击她心。这一刻，大姐弯下腰去，对小满说：“你在这里看一小时书，就带你去吃好吃的。”小满立刻眉开眼笑，乖乖去看书。

⑤当时书店的书架不能坐不能靠，小家伙倒是不介意坐在地上看书，可是她妈介意。最后，大姐背靠墙，一膝跪地，一膝蹲，给小满当座位。小满坐在她的膝头上，像小雀儿赖在满是草香的鸟巢里，静静地翻开她人生中的第一本书。

⑥蹲一会儿，累了，便换个膝头。又累了，再换。小满渐渐看书着了迷，任她妈把她颠过来倒过去，全无知觉。不过小满还是坐不住，半小时就闹着要吃东西。大姐叹口气，屈服了。小满精神食粮和物质食粮双丰收，开心得不得了。

⑦第二周，小满主动说：“妈妈，我们去书店吧，看完了去吃好吃的。”这句话，大姐印象特别深，因为太高兴了。从此她们每周必去书店。开始是一小时，后来小满阅读的时间越拖越长，分量也与日俱增，大姐的膝头就更得负重深蹲。

⑧直到小满上小学，各种培训班越来越多，这件事才渐渐停止。而让大姐欣慰的是：小满，真的如她所愿，成了一个爱看书学习的孩子。好处是小满成绩优异，目前就读于美国哥伦比亚大学；坏处是小满年纪轻轻就得经常考虑减肥这件事，得在跑步机上挥汗如雨。

⑨大姐在好几年前，膝头就开始不太行了，要经常去针灸、拔火罐、吃维骨力。可是，她的膝头，曾经承托过一个孩子的未来呀，如托泰山。

（《文摘报》2019年5月11日第3版）

1．根据第①②段内容，用两个短语概括妈妈的性格特点。
2．请从修辞角度赏析第⑤段中画线的句子。
小满坐在她的膝头上，像小雀儿赖在满是草香的鸟巢里，静静地翻开她人生中的第一本书。
3．本文为什么以“在妈妈的膝头上”为题？
4．“陪伴是最美的长情。”读完了这篇文章，你最想对自己的妈妈（或爸爸）说点什么呢？

来时的路，总有一朵鲜花，开在你的心田；来时的路，总有一句叮嘱，陪伴你的左右；来时的路，总有一个微笑，拨动你的心弦……来时的路不应被忘记，而应成为温暖的回忆。

请以“来时的路，一路芬芳”为题目，写一篇文章。
要求：①不少于500字；②凡涉及真实地人名、校名、地名，一律用A、B、C等英文大写字母代替；③不得抄袭。

如图甲所示，在探究光的折射现象时，将一束入射角为50°的光斜射入杯内水中，在杯底形成光斑。兴趣小组对实验中光偏折程度产生了兴趣，为了定量反映这种偏折程度，小组成员将“折射角与入射角的比值”定义为“偏折比”。根据所学物理知识和生活经验，他们对影响“偏折比”大小的因素提出以下猜想。
猜想1：“偏折比”大小可能与液体的深度有关；
猜想2：“偏折比”大小可能与液体的种类有关；
猜想3：“偏折比”大小可能与入射光的颜色有关。

（1）图甲实验中，测得折射角为35°，则此时的“偏折比”为______，向杯中缓慢加水过程中，杯底光斑将向______（选填“左”或“右”）移动；
（2）小组成员认为猜想1是错误的，因为______；
（3）为了验证猜想2，小组在乙杯中加油，如图乙，当油的深度小于水的深度，此时杯底光斑的位置恰与图甲中光斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，油对光的“偏折比”______（选填“大于”、“等于”或“小于”）水对光的“偏折比”；
（4）对于猜想3，小组准备用图甲装置先后入射红、紫色光束进行探究；请你结合光的色散实验，推测红光的光斑应位于图丁中的______（选填“A”或“B”）点；
（5）让一束光斜穿过如图戊所示的玻璃砖，若光在其上表面折射入玻璃砖时的“偏折比”为0.8，则光在其下表面折射出玻璃砖时的“偏折比”为______。

对于平面直角坐标系xOy中的图形W，给出如下定义：点P是图形W上任意一点，若存在点Q，使得∠OQP是直角，则称点Q是图形W的“直角点”．
（1）已知点A，在点Q₁，Q₂，Q₃中，______是点A的“直角点”；
（2）已知点，，若点Q是线段BC的“直角点”，求点Q的横坐标的取值范围；
（3）在（2）的条件下，已知点，，以线段DE为边在x轴上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上的所有点均为线段BC的“直角点”，直接写出t的取值范围．

在平面直角坐标系中，对于点P和，给出如下定义：若上存在一点T，使点P绕点T逆时针旋转的对应点在上，则称P为的旋转点．下图为的旋转点P的示意图．

(1)已知：的半径为2．
①在点，，中，的旋转点是         ；
②点P在直线上，若点P为的旋转点，求点P的横坐标的取值范围．
(2)设⊙C的圆心在x轴上，半径为2，若在直线上存在点D，使得半径为1的上存在点P是的旋转点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
　 　　 　　

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，A，B为⊙O外两点，AB＝1.给出如下定义：平移线段AB，使线段AB的一个端点落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，点A，B对应点分别为点A´，B´，线段A A´长度的最大值称为线段AB到⊙O的“极大距离”，记为 d（AB，⊙O）．
（1）若点A（4，0）．
①当点B为（3，0），如图所示，平移线段AB，在点P₁（2，0），P₂（1，0），P₃（1，0），P₄（，0）中，连接点A与点 的线段的长度为d（AB，⊙O）；
②当点B为（4，1），求线段AB到⊙O的“极大距离”所对应的点A´的坐标；
（2）若点A（4，4），d（AB，⊙O）的取值范围是     ．

门前的田野

曹文芳

①儿时的每一个清晨都在鸟鸣声中醒来，屋后竹林里的麻雀叽叽喳喳，“蓬蓬”飞出一簇枝叶，飞入另一簇竹枝，然后又“蓬蓬”飞出，给寂静的竹林带来一种喧闹。

②门前的杉树直插蓝天，喜鹊站在树梢上喳喳叫。鹧鸪在远处叫。晨曦下，鸟鸣声不绝，听得我心里一片明亮。

③我喜欢鸟儿，梦想能像鸟儿一样飞起来，现在想来很愚蠢，但儿时很执着地想实现这个梦想，不分春夏秋冬，只要有空闲，就撑开双臂在空旷的田野间跑，风吹起我黑漆漆的头发，吹飘我的花衣裳，我坚信就这么跑，风终有一天会把我吹得飞起来。

④我跑了一天又一天，一双脚还是踩在地上。

⑤我琢磨了一下，觉得没有翅膀，便拿了一条红丝巾披在肩头，我拎着丝巾的角，在麦浪滚滚的田埂上跑，丝巾在空中轻盈地飞舞，而我的身子却飘不起来。

⑥尽管没有飞起来，但我非常迷恋在空旷的田野上奔跑的感觉，聆听着纺织娘、野鸭、鹌鹑、青蛙、水牛的叫声，满眼都是大自然的景色，河流、木桥、船、芦苇、石榴树、夕阳、炊烟……真是自由自在。

⑦秋日的一个黄昏，我披着红丝巾顺着田野间的小河跑。

⑧河边有一棵树，横卧河面，一只白鸟站在树枝上，很安静。我看到鸟儿，脚步就挪不动了，盯着鸟儿看，要看鸟儿振翅飞走，直到消失在天边。可树枝上的白鸟纹丝不动，我怀疑这鸟是活的吗？轻轻走到大树下凑近看，是一只活生生的鸟。

⑨白鸟看着天空的云朵，偶尔低头看河水里的倒影。

⑩我朝白鸟“嘘——”，白鸟朝我看了一眼，依旧没有飞走，它好似在等待什么，我守在河边，一直盯住落在树枝上的白鸟。

⑪小河边，我等待着白鸟飞起来，白鸟在等待什么呢？

⑫太阳很快就落山了，天黑了，白鸟没有飞走，可我害怕黑，离开河边，回头看，站立在树枝上的白鸟被黑夜染黑了，心里忽然涌起一股淡淡的忧伤。

⑬第二天黄昏，白鸟穿过夕阳又飞来，落在树枝上。

⑭我和白鸟好似有了约定，每到黄昏，我就到小河边，看站在河边树枝上的白鸟。

⑮茫茫田野上，一条小河，一个披着红丝巾的女孩，一只白鸟，从秋天到冬天。

⑯冬天的第一场雪，树枝挂着雪，晶莹剔透。到了黄昏，我扎着红头巾，踩着白雪来到河边，身后留下一行脚印。树枝上没有白鸟的身影，是天气太冷，白鸟躲藏到窝里不出来了，还是到南方过冬了？我心里装满了担忧。

⑰冬去春来，可白鸟没有回到树枝上，我怅然若失地站在河边。

⑱忽而，头顶上飞过了一群鸟，我仰望天空，数点它们，鸟儿划过天空，刚消失在远处的林子里，又看到大雁振翅飞在头顶，一字排开，犹如一根波浪线，震颤在天空里，渐飞渐远。

⑲我生命中的每一个日子依旧在鸟鸣中醒来，一天天长大，离开了这片田野，来到城里读书。毕业后，留在城里做了老师，同时开始写作，只要提起笔，耳边就响着鸟鸣声，眼前出现门前田野上的风景，小河、树、白鸟，一个小女孩，心瞬间（       ）了，思绪飞了起来，这时，我才渐渐（        ），原来我在门前的田野上疯跑时，大自然的声音和色彩默默（     ）了我，让我感知美、意境、宁静、孤独……

⑳不管我长多大，走多远，家门前的这片田野在我心中永远流淌着。

（选自《新民晚报》，2022年11月19日，有删改）

1．在文中括号内依次填入词语，最恰当的一项是（       ）

A．明白   敞亮   滋养	B．敞亮   明白   养育
C．明亮   明白   养育	D．敞亮   明白   滋养

2．“只要有空闲，（我）就撑开双臂在空旷的田野间跑”具体原因是什么？请简要分析。
3．请从修辞手法的角度赏析下面的句子。
河边有一棵树，横卧河面，一只白鸟站在树枝上，很安静。
4．“鸟鸣”在“我”的生命中起到了哪些作用？

如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，且．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点在点右侧的抛物线上，其横坐标为，连接，射线交轴于点，设的面积为，求与的函数关系式；（不需要写出的取值范围）
(3)如图，在（）的条件下，点在第四象限内，连接，，且，点在的延长线上，连接，过点作交线段于点，连接、，将射线绕点逆时针旋转，交线段于点，若，点的横坐标为，求的值．

如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．2

新定义：如图1，在的平分线上一点任取一点，若恰好是和的比例中项，则称四边形为“成比例四边形”．
   
(1)在图1中，若，四边形为“成比例四边形”，则__________；
(2)如图2，（其中为锐角），，连接．若四边形为“成比例四边形”，用含的式子分别表示的度数和的面积；
(3)如图3，坐标平面内有一点，满足．过点作直线分别与轴和轴交于、两点，且．试分析：在平面直角坐标系内是否存在一点，使得四边形恰好为“成比例四边形”．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．