中，
，
，
．动点P从点B出发，先沿
以每秒5个单位长度的速度运动，然后沿
以每秒10个单位长度的速度继续运动．与此同时，动点Q从点B出发，沿
方向以每秒5个单位长度的速度运动．当其中一点到达终点时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒），连结
．
运动时，求
的长（用含t的代数式表示）．
时，求t的值．
，当
的面积等于8个单位面积时，求t的值．
上时，把四边形
沿翻折得到四边形
，直接写出
时t的值． 
，0）．将抛物线上下平移，设平移后的抛物线在对称轴右侧部分与直线AD交于点N，连接HN，当△AHN是等腰三角形时，求抛物线的平移距离d．
交
轴正半轴于点
，交
轴负半轴于点
，直线
交抛物线于
、两点，抛物线的对称轴交轴于点
，其中的坐标为
．
的值和直线的解析式；
是抛物线上在直线下方的一点，直线交抛物线的对称轴于点
，连接
，
直线交抛物线对称轴于点
，当
时，求点的坐标；
上有一点
，的横坐标为
，将
绕点逆时针旋转过有一定的角度
，得到
，直线交
于
，当直线将分割为面积比为
：
的两部分时，直接写出
的值及的坐标． 
与双曲线
全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内．过点B作直线BC
x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍．记抛物线顶点为E．
与
的面积;
的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由. 
； ．
，y
，那么称点T是点A、B的“和美点”．
图象上有两点A、B，点T是点A、B的“和美点”，试问点T的横、纵坐标的积是否为常数？若是常数，请求出这个常数；若不是常数，请说明理由． 
中，点在上，点在
的延长线上，
．
为的中点时，确定线段
与
的大小关系；______（填“
”“
”或“
”）．），当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，并说明理由．中，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，且，若
的边长为，
，求
的长． 
与
中，
，
，
交
于点，
，点在线段
上，连接
．
，求线段的长；
，点为线段
的中点，连接
，证明：
；
绕点旋转得
，连接
，点为线段的中点，连接
，当长度取最小时，在线段上有一动点
，连接
，将线段绕点逆时针旋转60°至
，连接
，若，请直接写出
的最小值． 中，
，点在
上，
，点自点出发，沿着边
以每秒个单位的速度运动至点停止．连接
，设
，点运动时间为
（秒）．
自点运动至点时，求
与的函数解析式；自点运动至点时，是的二次函数，绘制成如图所示，请根据图象信息，求出边的长；
，在（）的条件下，直线
轴，交抛物线于点
，点的横坐标分别为
，
，点
在抛物线上，点
在直线的上方，点
在直线的下方，连接
，若
，连接
，
，交抛物线于点
，求点的横坐标． 内接于
，半径
，垂足为点H，连接
．
；
，点G为弧上一点，连接
、
，弧
弧，求证：
；
，交于点E，交于点F，若
，
，求弦的长． 
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