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如图,在中, D的中点,EF分别在上,若,则的周长是__________.(用含mn的代数式表示)
   
类型:填空题
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阅读《如何给山峰测高》一文,完成下面小题。

如何给山峰测高

于先文

①山峰的高度通常指海拔高,是以平均海水面为基准,到山顶的垂直距离。怎样测量山峰的准确高度呢?主要有三种方法。

②目前,山高测量中精度最高的是水准测量法。一般来说,是从山脚下一个已知海拔高的点出发,利用水准仪和两把水准尺测量相距不远两点间的高差。水准测量精度高,误差可控制在厘米级,甚至毫米级。但水准测量进度慢,例如,200米左右高度的山,沿上山路测量也需要1天;如果碰到草木丛生没有路的山,测量进度就更加缓慢。因此,该方法只适合测量较低的山峰。

③相比之下,三角高程测量法要简单快捷得多。我们测量448.9米的南京紫金山主峰,用的就是这个方法:在山脚下,利用安置在海拔高已知点上的全站仪,瞄准安置在山顶的棱镜,可测得视线的高度角和距离,利用数学方法就能算出一个垂直高差。这个垂直高差加上已知点海拔高和全站仪高,再减去山顶棱镜高,就得到了山的海拔高。这个方法虽然“多快好省”,但仅仅适合测量精度要求不高的山峰。

④利用北斗卫星导航定位技术测量山峰高度,工作更加简便且测量精度高。2020年,我国科学家测量珠穆朗玛峰时就采用了这种方法。但这个方法测得的是大地高,大地高需要减去一个叫作大地水准面差距的值,才能得到海拔高。要想得到精确的大地水准面差距,需要有严密的数学模型和当地的重力加速度等数据,这也是2020年在珠峰测量中开展重力测量的重要原因。目前,北斗卫星测高误差已可控制在5厘米之内:随着科学技术的进一步发展,未来可能达到毫米级精度,进而全面替代水准和三角高程测量法。

⑤掌握山峰高度,对工程建设、科学研究有着重要作用。一方面,准确的山峰高度是工程规划、设计、施工的重要地理数据;另一方面,对于山峰及周边区域的高程监测,也可用于地壳形变、板块运动等演变机理研究,以及地震、泥石流等自然灾害预报。此外,准确了解山峰的高度,还有利于科学家开展生态环境演变研究,分析沧海桑田的变化趋势,探索人类家园的未知奥秘。

(选自《人民日报》,有删改)

1.下面的说法不符合原文意思的一项是(     
A.山峰的高度通常指海拔高,是以平均海水面为基准,到山顶的垂直距离。
B.水准测量精度高,误差可控制在厘米级,甚至毫米级,但只适合测量较高的山峰。
C.三角高程测量法“多快好省”,测量南京紫金山主峰用的就是这个方法。
D.利用北斗卫星导航定位技术测量山峰高度,工作更加简便且测量精度高。
2.第②段画线句子运用了哪两种说明方法?请具体分析其作用。
3.第④段中加点词“目前”能否删去?请说明理由。
类型:现代文阅读
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二次函数是常数)与轴交于两个不同的点,与轴交于点,图象顶点为点经过点三点,且
(1)求证:为等边三角形;
(2)若,求的面积;
(3)若直线相切.求的值.
类型:解答题
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对于平面直角坐标系中的点,给出如下定义:当时,;当叫做点的“斜值”.

(1)直接写出点的“斜值”的值________;
(2)若点的“斜值”,且,求点的坐标;
(3)如图,正方形中,,若正方形的边上存在两个点的“斜值”为,直接写出的取值范围.
类型:解答题
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已知四边形ABCD是正方形,将线段CD绕点C逆时针旋转),得到线段CE,联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F.
(1)如图,当BE=CE时,求旋转角的度数;
(2)当旋转角的大小发生变化时,的度数是否发生变化?如果变化,请用含的代数式表示;如果不变,请求出的度数;
(3)联结AF,求证:
类型:解答题
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【问题背景】:
如图1,在中,,点是斜边的中点,过点于点
【实验探究】:
(1)数学活动课中,小明同学将图1中的绕点按顺时针方向旋转,如图2所示,得到结论:①______;②直线所夹锐角的度数为______;
(2)若我们继续将绕点按顺时针方向旋转,旋转至如图3所示位置.请问探究(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
【拓展延伸】:
(3)在以上探究中,当旋转至三点共线时,则的面积为______.
类型:解答题
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己知,从yzmn中随机取两个字母作差,记为A;将剩下两个字母作差后取绝对值,记为B;再对进行化简运算,称此为“和差操作”,例如:为一次“和差操作”,为“和差操作”的一种运算结果下列说法:
①存在两种“和差操作”运算结果的和为2x
②不存在两种“和差操作”运算结果的差为
③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果.
其中正确的个数是(       
A.0B.1C.2D.3
类型:单选题
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阅读下面的文章,完成下面小题。

前方

高沧海

①游人如织。

②槐花村的指示牌从很远的地方就有,无论从哪个方向来,总有一双热情洋溢的手在拐弯处指明方向,它挂在路灯杆上,不断地提示着,前方二十公里,前方十公里,前方一公里,前方二百米。

③老爹打量一下天空,晴朗明净。

④有个男人扛了相机,他躺下,他蹲着,他半仰着上身,他站起来,镜头中老爹家的槐花,时而如一挂瀑布飞流而下,时而在太阳的光芒里隐藏全身,只留一个花瓣镶着金边,晶莹剔透。

⑤男人不尽兴,他攀上老爹家的树,树顶像一座座开满花朵的小山丘,从身边绵延而去;直到白雾缭缭绕绕的远处。男人张开胳膊,长长地喊一声:啊——

⑥老爹说,你快下来,快下来,惊了花。

⑦老爹张开手,像要接住落花一般,他果真就接到了几片零零碎碎飘落下来的花。老爹突然感到气愤,他对男人说,你走!

⑧男人很不解,不就是掉了几瓣花嘛,这满树的花!但他还是背上相机走了。

⑨眼看着男人摇摇摆摆真的走了,老爹一阵怅然。想好的呢,请这个男人拍一拍自己坐在槐树下或者站在槐树下的样子。一棵棵槐树上的花朵,像一串串小灯笼,就连树下的鸡窝鸭巢和吃饭木桌也都像开了花。现成的槐花蜜酒,现成的下酒菜,青皮鸭蛋,小葱配上嫩豆腐,槐花树下请这个男人对酌,自然而然就如槐树开花,涓涓而来。而此刻,他竟赶男人走了。

⑩老爹长叹一声。

⑪穿过熙熙攘攘的人流,老爹站在前方二百米的指示牌下,他似乎看到,儿子正从城里出发,前方五十公里,前方二十公里,前方一公里,前方二百米,儿子站在他面前说,爹。

⑫老爹抹抹脸,天空暗淡了许多,有些灰色的云块浩浩荡荡地压过来,平地上旋起来一股黄风,刮得老爹眯起眼。老爹心中一阵绝望,槐花花期,风吹花,雨打花,风雨过后,花期也就到了尾声。而城里的儿子,他还没来。

⑬灰色的云过去了,黄色的风顺着村庄的大路跑远了。也就是一袋烟的工夫,天空重现清澄,老爹长嘘一口气,还好,还好,风雨只是路过。

⑭天一直晴着,老爹的心却总是提着,按以往,立夏之前,一定会来一场风雨,立夏的风雨正在来的路上,前方二百公里,前方一百公里,前方五十公里,老爹隐隐地焦躁。

⑮城里的儿子终于在风雨之前来了。他带着一大家子人涌到老爹家门口时,老爹还以为又来了一拨游客。

⑯亲家公亲家婆也跟着来了,他们握着老爹的手说,槐花村,好,好!亲家婆像诗人一样说,槐花村值得来一次再来一次,是个可以来很多次的地方。

⑰老爹带领他们游览槐花村,他特意绕到田木大家,槐花村的槐树都开白花,田木大不知在哪儿淘来一棵开红花的槐树。有人悄悄掳走了大半棵树上的花瓣,田老头叉着腰守在槐树下,一脸怒气,看见老爹他也不愿理了。

⑱老爹邀请亲家用餐,亲家婆说,孩子们忙,明年再来聚。亲家公邀请老爹也要及早去城里做客一回才好,城里虽没有槐花,但城里有牡丹花园,有郁金香花展,不比乡下的槐花差。

⑲儿子走了,儿子只是在进家时喊了他一声爸,走时又说了声,爸,别送了,回吧。老爹心里酸溜溜的,龟儿子叫亲家公爸爸,比喊他爸顺溜多了。

⑳风雨敲窗,老爹饮下几盅去年酿的槐花蜜酒。最好的花期儿子看到了,亲家看到了,风来何妨,雨来又何妨?他数算着日子,这是五月,然后是六月、七月……到明年的槐花节还将是整整一年,他叹口气,翻一个身沉沉睡去,枕上隐约一片风雨一片簌簌落花声。

1.小说情节一波三折,随着情节的推进,老爹的情感发生了诸多变化,请你阅读文章,完成下表。
情节的变化老爹的情感
男子攀树照相惊了槐花(1)
男游客被赶走后老爹怅然长叹
儿子一直没来老爹绝望焦躁
(2)老爹酸溜溜的
2.请根据括号里的要求对下列语句进行品析。
(1)也就是一袋烟的工夫,天空重现清澄,老爹长嘘一口气,还好,还好,风雨只是路过。(体会加点词语的表达效果)
(2)一棵棵槐树上的花朵,像一串串小灯笼,就连树下的鸡窝鸭巢和吃饭木桌也都像开了花。(从修辞角度赏析)
3.试从文章中找出一处对比手法,并品析其表达效果。
4.文章最后一段包含老爹哪些情感?请简要概括。
5.文章以“前方”为题有什么好处?
类型:现代文阅读
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阅读下面的非连续性文本,完成文后试题。   
新闻事件:

据最新消息,欧盟委员会将在几个月后批准一种转基因抗虫害玉米进行商业种植,尽管这一举措遭到19个国家反对。据悉,这是欧盟有史以来第二次批准转基因作物进行商业种植。在此之前,欧盟只批准了两种可用于进行商业种植的转基因作物——马铃薯和玉米。转基因马铃薯后来被法院叫停。按照欧盟的规定,每个成员国的票数依照他们的人口而定。若要阻止批准这一申请,投反对票的代表所对应的欧洲人口需要达到大约75%,但最后比例只有52%。


新闻追踪:

在作物种植方面,2010年欧盟转基因作物种植面积为8.2万公顷,占世界总份额不到0.08%。欧盟甚至对用转基因饲料喂养的蜜蜂所产蜂蜜的上市也严格限制。2013年,中国农业部批准发放三个转基因大豆进口安全证书。据悉,我国对这三个转基因大豆新品种的安全评审非常慎重,从最初收到申请到批准进口用作加工原料、发放安全证书历时3年左右。另悉,美国是转基因作物的发源地,自1996年起美国农民开始广泛种植转基因作物,到2011年其种植面积已达6900万公顷,是世界第一大转基因作物种植国。


新闻链接:

何谓转基因食品?通俗点说,就是为了提高农产品的营养价值,更快、更高效地生产食品,科学家们应用有益的基因组合方法,改变生物的遗传信息,拼组新基因,使今后的农作物具有高营养、耐贮藏、抗病虫和抗除草剂的能力,由此不断生产出的新的有益的基因组合食品。


新闻探讨:

方舟子微博:应创造条件让国人天天吃转基因食品。

有关食品安全专家:目前中国视转基因食品是无害的,因为在现有的科学试验条件下,没有结论证明转基因食品对人体一定有危害,但也不能证明一定无害,所以视同无害。这是科学的态度。

网友飞人啤酒:转基因生物具有外来的基因,对大自然生态系统来说是全新品种,若释放到环境中,会改变物种间的竞争关系,破坏原有自然生态平衡,导致物种灭绝和生物多样性的丧失,造成不可挽回的基因污染。

网友安全钮:全球因为转基因技术应用到农产品上,降低了种植成本,增加了单位面积产量,避免或减少了多少饥饿。

网友gwliu0531::拥有某些强势基因的转基因产品相对非转基因的产品,其竞争力不言而喻,当某些转基因产品大范围地在全世界推广,可能造成垄断。

网友sxq8477:最近网络新闻纷繁复杂,真真假假,误导群众。有机产品认证中明确禁止使用转基因,说明我国政府及权威专家对此都抱谨慎态度。

(有删改)

1.下列选项与上述文本材料中的内容不符的一项是(     
A.有超过半数的欧洲人反对欧盟批准商业种植转基因作物。
B.美国是转基因作物的发源地,是世界第一大转基因作物种植国,对转基因作物进行商业种植的要求不严。
C.对于商业种植或食用转基因作物这一问题,有的网友表示反对,有的网友表示支持。
D.根据清单显示,目前我国市场上的转基因食品,从原料来源看,进口的主要有大豆、油菜籽和玉米,国内生产的有棉籽油和番木瓜。
2.在新闻材料中大量运用数据有何作用?
3.“新闻追踪”提到很多国家对转基因作物的种植与上市都有严苛的要求,请结合材料分析原因。
4.“新闻探讨”中,有专家发表“没有结论证明转基因食品对人体一定有危害,但也不能证明一定无害,所以视同无害”的言论,你是否赞同?请结合材料说明理由。
类型:现代文阅读
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阅读下文,完成下面小题。

外婆的香橼树

华明玥

①在乡间,散步的路上可以看到果实累累的香橼树。金黄的果实仿佛一个个粗糙的小瓜。轻拉树枝到鼻尖,深深地闻一下,柑橘家族特有的迷人香气沁入鼻腔。正在门口溪边洗衣的老妇,上到坡道,踮起脚尖,采了三个最大的香橼。她笑吟吟地对我说:多摘点,回去用蜜腌渍了,就可沏香橼茶喝了。"我从老妇眼角笑纹里,看到外婆的影子。

②20世纪40年代,曾是大户人家小姐的外婆嫁给了贫寒的外公,靠着做各式各样收入微薄的小生意,比如卖炒货与芝麻糖,带大了三女一男共四个孩子。

③最困难时,她有两个孩子在远方插队。买完米油,头一件事就是买一大版邮票,心急火燎地给远在大西北的心灰意冷的孩子写信。她总要在信上给孩子新的希望:江南的小红萝卜下来了,她承诺要给孩子做五香萝卜干;吃螃蟹的季节到了,她承诺给孩子寄蟹粉油。她要省下一个月的肉票去买油膘,自己熬炼;半大的螃蟹一买就是一网兜,蒸熟后剥得两手的指甲都裂了。剥出满满的膏黄与雪白的螃蟹肉,用油熬封,用玻璃瓶装好,再用蒲叶包好,寄到大西北去。孩子们埋怨大西北缺乏水果和蔬菜,外婆便想把香橼树苗种到大运河河岸的荒地上去。三年,河岸边的香橼树真的被她种成了。

④到了深秋,外婆借两个大箩筐,把河岸上的香橼都采了,挑了回来。将香橼洗净,切成薄片,在大团匾中晾干表面水分。紧接着拿出珍贵的糖,一层糖一层香橼片,紧紧码好,在大陶瓮里密封一夜,再将这些被充分糖渍的香橼片平摊到大团匾中晒。一直晒到捏起来硬铮铮,丢在碟子里当当响。而后,外婆开始缝制邮寄用的小布包:她要把这些香橼片寄到正在冰天雪地中周河泥、种小麦与青稞的孩子手里。这样,他们就能喝上又香又暖,还有营养的果茶了。

⑤外婆能在艰苦的生活中支撑那么多年,始终保持淡定乐观,与她舍得留给自己一点儿精神生活也有关系。外婆娘家虽早已败落,但那些陪嫁仍依旧被保管了很多年,从未迫于压力将它们敲扁砸碎。那些宝贝包括一个插梅花的大铜瓶、一个用来陈列果实的古铜青绿旧盘、一个宣德暗花白盘、一个深红色的漆艺盘子,还有两个青花盘。它们器型很大,简直没什么用场,因为普通人家根本不可能有那么多美味佳肴要装,也没什么水果要摆放。

⑥然而,外婆用双手创造了富足。带着大运河灵性的香橼被采了回来,一部分做成果干,供孩子们泡茶;另一部分,外婆就把它们摊放在盘子上静待成熟。每个盘子里放八九枚香橼,满屋都是清冽又扑鼻的芬芳。

⑦外婆这一生,大起大落。17岁前,半条街的娘家商铺伙计们都喊她大小姐;结婚后,她不得不成为卖炒货的小贩,后来又在里弄办的小厂成为一名两手都是机油味的女工;最后,她在为居民打酱油的小店中退休。她似乎从未抱怨过什么,她嫁了个像木桩一样寡语少言的男人,书生意气,遇到事只会往她背后躲,家中买100块煤饼也挑不动,还要她一起去挑,她也无一丝怨怼。外婆从不计较她这一辈子为家族、为后辈付出了多少,她只是深信,一条河要不断地朝前流,才可能冲刷出深的河床,汇聚无尽的溪流与雨水,蹬出一条属于自己的路,直到汇入大海。

⑧基于这种朴素的认知,外婆从不把时间花在抱怨上。遇见事儿,她只是不断地去想办法,不断地去行动。从起了在运河边种树的念头,到从乡下以板车载了树苗回来种,她只花了三天时间;从运河边将香橼摘回来,到晒出可以泡茶的果干,她花了十天时间;而劝说两个在外插队的儿女千万别丢了书本,一定要把书读起来,就像在大风中拢住一粒火星,她分别花了八年和十年。孩子们放下锄头就能在1978年考上大学,这却是外婆完全没有料想到的。但小舅舅和三姨能从痛苦与迷茫中觉醒,我以为,与外婆辛苦攒下寄出的几十版邮票息息相关。

⑨外婆离去多年,那些运河河岸上的香橼树还在,每次回到故乡,我就去看望那些树,外婆若有所思的样子就会浮现在脑海中。这些香橼,听到过拖船的声音,听到过船上人网鱼、炒菜的声音,也听到过源源不尽的水声,它们的香味,比佛手还要好闻。不知道为什么,闻到它,我就觉得这辈子遇到再大的沟坎都能心平气和地过去。

(改编自《读者》(原创版)2023年1月)

1.请结合文章具体内容,简要概括外婆的性格特点。
2.请从重音的角度对画线句进行一处朗读设计,并说明理由。
半大的螃蟹一买就是一网兜,蒸熟后剥得两手的指甲都裂了。
3.有同学发现,有的编者在选用此文时将标题改为“我的外婆”。你认为哪个标题好?请结合文章内容,谈谈你的看法。
4.文章的结尾意蕴丰富,请联系全文谈谈你的理解。
闻到它,我就觉得这辈子遇到再大的沟坎都能心平气和地过去。
类型:现代文阅读
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