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如图,
是
的中位线,按以下步骤作图:
以点
为圆心,小于
的长为半径画弧,分别交
于点
;
分别以点
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
;
作射线
交
于点
. 若
,则
长为( )
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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下列说法错误的是( )
A.数据
的中位数是
.
B.为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况,适宜采用抽样调查.
C.若甲、乙两组数据的方差
,则乙组数据比甲组数据稳定.
D.为了解
名学生体质达标情况,从中抽测了
名学生,样本是
名学生.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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计算:
_____
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知∶ 等边三角形
中, 点
D
、
E
、
F
分别为边
的中点, 点
M
在直线
上,以点
M
为旋转中心,将线段
顺时针旋转
至
连接
.
(1)如图1,当点
M
在点
B
左侧时,线段
与
的数量关系是
;
(2)如图2,当点
M
在
边上时,(1)中的结论是否依然成立?如果成立,请利用图2证明,如果不成立,请说明理由;
(3)当点
M
在点
C
右侧时,请你在图3中画出相应的图形,直接判断(1)中的结论是否依然成立?不必给出证明或说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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小明发现用吸管吹气,能发出不同的音调.通过查阅资料,他得知:用吸管吹气时,吸管内部的空气振动导致声音产生,而吸管的长度影响了空气振动的频率,并最终决定了音调的不同,所以发出不同的音调.
小明和同学动手试验,并按以下步骤操作:①将若干根同规格的吸管剪成不同的长度;②用同样的力气通过吸管吹气,借助仪器记录下吸管中空气振动的频率;③将吸管的长度和相应吸管中空气振动的频率分别记为
和
,对收集到的数据检查、整理;④将整理所得的数据对应的点在平面直角坐标系中描出,绘制成如图所示的
与
对应关系的散点图.
(1)表1记录了收集到的四组
数据,同学们在仔细检查、整理数据时,发现这四组数据中的一组有错,请直接写出有出错的这组数据______(填写组别代号),不必说明理由;
(表1)
数据组别
吸管的长度
60
80
100
100
空气振动的频率
1.43
1.08
0.86
0.42
(2)根据散点图,同学们猜想
与
的对应关系符合初中阶段已学过的一种函数关系,并将由每组数据计算所得的系数(精确到个位)作为
与
的对应关系中的系数.小明根据表2的数据剪出合适长度的吸管,成功地吹奏出
的音.
(表2)
音调
频率
0.26
0.29
0.33
0.35
0.39
0.44
0.49
你知道小明剪出的吸管长度是多少(精确到个位)?并说明你的理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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随着时代的发展,“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流,因此“直播带货”将成为企业营销变革的新起点. 某企业为开启网络直播带货的新篇章,购买
A
,
B
两种型号直播设备.已知
A
型设备价格是
B
型设备价格的
倍,用1800元购买
A
型设备的数量比用1000元购买
B
型设备的数量多5台.
(1)求
A
、
B
型设备单价分别是多少元;
(2)某平台计划购买两种设备共60台,要求
A
型设备数量不少于
B
型设备数量的一半,设购买
A
型设备
a
台,求
w
与
a
的函数关系式,并求出最少购买费用.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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(1)计算∶
(2)解不等式组
并写出该不等式组的整数解.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图, 正三角形
、正四边形
、正五边形
中, 点
E
在
的延长线上,点
D
在另一边反向延长线上,且
延长线交
于点
F
.图1中
的度数为
______
, 图2 中
度数为
______
, 若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正
n
边形”,其它条件不变,则
度数为
_________
.(用含
n
的代数式表示)
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在
中,
,
,
,将
绕点
C
顺时针旋转
后得到
,点
B
经过的路径为
,将线段
绕点
A
顺时针旋转
后,点
B
恰好落在
上的点
F
处,点
B
经过的路径为
,则图中阴影部分的面积是
_______
.(结果保留
)
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,
是
的直径,点
C
在
上,
的平分线与
相交于点
D
,与
过点
B
的切线相交于点
E
.
(1)判断
的形状,并证明你的结论;
(2)若
,
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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