学进去-教育应平等而普惠
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如图,的中位线,按以下步骤作图:以点为圆心,小于的长为半径画弧,分别交于点分别以点为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧相交于点作射线于点. 若 ,则长为(  )

A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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下列说法错误的是(  )
A.数据的中位数是
B.为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况,适宜采用抽样调查.
C.若甲、乙两组数据的方差 ,则乙组数据比甲组数据稳定.
D.为了解名学生体质达标情况,从中抽测了名学生,样本是名学生.
类型:单选题
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计算:_____
类型:填空题
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已知∶ 等边三角形中, 点DEF分别为边的中点, 点M在直线上,以点 M为旋转中心,将线段顺时针旋转 连接

(1)如图1,当点M在点B左侧时,线段的数量关系是         
(2)如图2,当点M边上时,(1)中的结论是否依然成立?如果成立,请利用图2证明,如果不成立,请说明理由;
(3)当点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,直接判断(1)中的结论是否依然成立?不必给出证明或说明理由.
类型:解答题
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小明发现用吸管吹气,能发出不同的音调.通过查阅资料,他得知:用吸管吹气时,吸管内部的空气振动导致声音产生,而吸管的长度影响了空气振动的频率,并最终决定了音调的不同,所以发出不同的音调.
小明和同学动手试验,并按以下步骤操作:①将若干根同规格的吸管剪成不同的长度;②用同样的力气通过吸管吹气,借助仪器记录下吸管中空气振动的频率;③将吸管的长度和相应吸管中空气振动的频率分别记为,对收集到的数据检查、整理;④将整理所得的数据对应的点在平面直角坐标系中描出,绘制成如图所示的对应关系的散点图.

(1)表1记录了收集到的四组数据,同学们在仔细检查、整理数据时,发现这四组数据中的一组有错,请直接写出有出错的这组数据______(填写组别代号),不必说明理由;
(表1)
数据组别
吸管的长度6080100100
空气振动的频率1.431.080.860.42

(2)根据散点图,同学们猜想的对应关系符合初中阶段已学过的一种函数关系,并将由每组数据计算所得的系数(精确到个位)作为的对应关系中的系数.小明根据表2的数据剪出合适长度的吸管,成功地吹奏出的音.
(表2)
音调       
频率0.260.290.330.350.390.440.49
你知道小明剪出的吸管长度是多少(精确到个位)?并说明你的理由.
类型:解答题
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随着时代的发展,“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流,因此“直播带货”将成为企业营销变革的新起点. 某企业为开启网络直播带货的新篇章,购买AB两种型号直播设备.已知A型设备价格是B型设备价格的倍,用1800元购买A型设备的数量比用1000元购买B型设备的数量多5台.
(1)求AB型设备单价分别是多少元;
(2)某平台计划购买两种设备共60台,要求A型设备数量不少于 B型设备数量的一半,设购买A型设备a台,求wa的函数关系式,并求出最少购买费用.
类型:解答题
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(1)计算∶
(2)解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
类型:解答题
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如图, 正三角形、正四边形、正五边形中, 点E的延长线上,点D在另一边反向延长线上,且 延长线交于点 F.图1中 的度数为______, 图2 中度数为______, 若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”,其它条件不变,则度数为_________.(用含n的代数式表示)

类型:填空题
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如图,在中,,将绕点C顺时针旋转后得到,点B经过的路径为,将线段绕点A顺时针旋转后,点B恰好落在上的点F处,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是_______.(结果保留

   

类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,的直径,点C上,的平分线与相交于点D,与过点B的切线相交于点E

   

(1)判断的形状,并证明你的结论;
(2)若,求的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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