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如图,圆锥底面半径为
rcm
,母线长为5
cm
,侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则
r
为
_____
cm
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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【问题背景】
(1)如图1,
为
上一点,
,求证:
;
【变式迁移】
(2)如图2,
中,
于
,以
为直角顶点在
两侧分别作
和
,且
,连
交
延长线于
,求证:
;
【拓展创新】
(3)如图3,
,
,
,求
的长度.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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某小型花圃基地计划将如图所示的一块长
,宽
的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区,另一块空地为活动区,其余空地为种植区,分别种植
,
,
三种花卉.活动区一边与育苗区等宽,另一边长是
.
,
,
三种花卉每平方米的产值分别是100元、200元、300元.
(1)设育苗区的边长为
,用含
的代数式表示下列各量:花卉
的种植面积是______
,花卉
的种植面积是______
,花卉
的种植面积是______
.
(2)育苗区的边长为多少时,
,
两种花卉的总产值相等?
(3)若花卉
与
的种植面积之和不超过
,求
,
,
三种花卉的总产值之和的最大值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,直线
交反比例函数
的图象于点
和点
.
(1)填空:
______,
______.
(2)连接
,
,求
的面积;
(3)根据图象,直接写出当
时
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,
中,点
D
、
E
分别为
、
的中点,延长
到点
F
,使得
,连接
.求证:
(1)
;
(2)四边形
是平行四边形.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》,书中记载的图表给出了
展开式的系数规律.
1
…………
1
1
…………
1
2
1
1
3
3
1
当代数式
的值为8时,则
的值为
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,为了测量某风景区内一座古塔
的高度,某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼
的底部
和顶部
处分别测得古塔顶部
的仰角分别为
和
,已知高楼
的高为
,则古塔
的高度为是
______
.(结果保留根号).
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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若一个点的纵坐标是横坐标的3倍,则称这个点为“三倍点”,如:
等都是“三倍点”.在
的范围内,若二次函数
的图象上至少存在一个“三倍点”,则
c
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图1是第七届国际数学教育大会(
)的会徽,图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形
,使点
,
,
分别在边
,
,
上,过点
作
于点
.当
,
,
时,
的长为(
)
A.
B.
C.
D.3
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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