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低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行“成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.阳光公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利550元，销售2台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利400元．
(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过12400元，最多可以购买乙型自行车______台．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，将面积为

的矩形

沿对角线

折叠，点C的对应点为点

，连接

交

于点E．若

，则

的长为______．

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为

，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”．已知

，则图中阴影部分的面积为______．

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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观察下面两行数：
1，5，11，19，29，…；
1，3，6，10，15，…．
取每行数的第8个数，计算这两个数的和是（）

A．147

B．126

C．107

D．92

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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如图，

的直径

长为10，弦

长为6，

的平分线交

于点B，连接

，则四边形

的周长为（）

A．

B．

C．

D．24

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200m，求此时飞机到目标B的距离AB为_______m．

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：

，

）

b．甲小区用气量的数据在

这一组的是：
15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 18 19
c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：

小区	平均数	中位数	众数
甲	17.2		18
乙	17.7	19	15

根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中

的值；
(2)在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为

．在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为

．比较

，

的大小，并说明理由；
(3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，在菱形

中，

，

，点E为对角线

上一动点，

，

于点F，连接

．在点E运动的过程中，

长的最小值为 _____．

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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某市开展“弘扬家风家教，创建文明家庭”系列活动，某校团委积极响应，为宣传活动招募学生宣传员，八年级（1）、（2）班共有六名学生报名，其中八（1）班两名男生、一名女生，八（2）班一名男生、两名女生．
(1)现从这六名学生中随机抽取一名学生作为宣传员，抽取的学生是女生的概率是______．
(2)现从八年级（1）、（2）班各随机抽取一名学生作为宣传员，请用列表法或画树状图法求抽取的两名学生是一男一女的概率．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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如图，已知