学进去-教育应平等而普惠
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有两块长为100cm,宽为40cm的长方形硬纸板.

                       图1                                                                      图2
(1)如图1,把一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒.若该收纳盒的底面积为,求剪去的小正方形的边长.
(2)如图2,把另一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形,然后折成一个有盖的长方体收纳盒.若两边恰好重合且无重叠部分,该收纳盒的底面积为.有一个玩具机械狗,其尺寸大小如图3所示,请通过计算判断是否能把玩具机械狗完全放入该收纳盒.
类型:解答题
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如图,上一点,交于点,且

(1)判断线段的数量关系,并说明理由;
(2)连接,若设,利用此图证明勾股定理.
类型:解答题
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解下列方程.
(1)
(2)
类型:解答题
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如图,在正方形中,点分别是边的中点,相交于点,连接

(1)若,则的度数是______
(2)连接,则之间的位置关系是______
类型:解答题
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已知的整数部分,,其中是整数,且,那么以为两边的直角三角形的第三边的长度是______
类型:填空题
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如图,在中,,分别以A点,B点为圆心,以大于为半径画弧,两弧交于EF,连接于点D,交于点H.连接,以C为圆心,长为半径作弧,交G点,若,则的长度为(       

A.B.C.D.
类型:单选题
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已知关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位,在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的,可以用其面积关系验证勾股定理,将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK,则该长方形的面积为(          )

   

A.120B.110C.100D.90
类型:单选题
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如图1,已知直线,现有直角三角板)和直角三角板)点在直线上,点在直线上.

(1)如图2,平移三角板,若点与点恰好重合,则的度数为______.
(2)如图3,绕点旋转三角板,再延长,若的平分线交的平分线交,求的度数.
(3)如图4,若三角板从图1的位置开始绕点以每秒1°的速度顺时针旋转,同时三角板也从图1的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转,设旋转时间为秒(),请直接写出当旋转到边与边平行时的值.
类型:解答题
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如图,两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到地的距离是到地的2倍,这家厂从地购买原料,制成食品卖到地.已知公路运价为1.5元/(公里·吨),铁路运价为1元/(公里·吨),这两次运输(第一次:地→食品厂;第二次:食品厂→地)共支付公路运费15600元,铁路运费20600元.

(1)这家食品厂到地的距离是多少公里?
(2)此次购进了多少吨原料?制成了多少吨食品?
(3)这家食品厂准备再新进一批原料,加工成食品后全部卖出,已知买进的原料每吨5000元,卖出的食品每吨10000元,保持原料产出食品的效率不变,如果希望获得利润不少于1079750元,则至少要购进多少吨原料?(注:利润=销售款-原料费-运输费)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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