的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中称为“优雅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是
、
、
，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”为．反之，若一个三角形是“优雅三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的2倍．
，若“优雅角”为锐角，则这个“优雅角”的度数为 ．
，在射线
上取一点A，过点A作
交
于点B，以A为端点画射线交线段
于点C（点C不与点O、点B重合）．若
是“优雅三角形”，求
的度数．
中，点D在边
上，
平分
交
于点E，F为线段
上一点，且
，
．若
是“优雅三角形”，求
的度数． 中，
，
，E是射线
上一点（不与点B重合），线段
的垂直平分线与边
交于点D.
上，
，如果平分，求
的长；
交射线
于点F，设
，
，求y关于x的的数解析式，并写出定义域.
是直角三角形，求的长. 
中，
，
为
上一点，将
沿折叠，得到
．
恰好在
边上，点
在上，且
，连接
．求证：
；
，若点在矩形内部，延长
交边于点
，延长
交边于点
，且
，
，求证：
；
，过点作
，垂足为
，交于点
，若
，求
关于
的函数关系式． 
，
，
，点
，
分别在轴，轴的正半轴上．
，求证：
．
，
，求
点的坐标．
，，两点均在轴上，且
，分别以
，
为腰在第一、第二象限作等腰
、等腰
，连接
交轴于点，
的长度是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 在数轴上表示为
，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为___________________；，使
成立．，
是否有最小值？请说明理由．
，第二次剪掉剩下的，依此类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉
次后剩下线段的长度为___________________________；应用这个原理，请计算：
__________．
，
，
的三角形
的顶点与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿
的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿
的顺序依次缠绕在三角形的边上．
圈，负半轴的线缠绕了圈，求绕在点上的所有数之和．的位置对应着拉长后的数
，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点且绝对值不超过
的所有数之和．
定义：=
=13时，求：t2-5t +7的值.
的最小值是________，取得最小值时x的取值范围是_____. 
中（四边相等，四个内角均为90°），点、分别在边、
上运动，当
时，探究
、
和
的数量关系，并加以说明；沿斜边翻折得到，且
，点、分别在边、上运动，且
，试猜想（2）中的结论还成立吗？请加以说明；是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），
，
，
，以
为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边、于点、，连接，直接写出
的周长．
与轴交于点，（在的左侧），与轴交于点
，其对称轴为
．
为第二象限抛物线上一点，连接，若
，求点的坐标；
和分别是直线
和抛物线上的动点，且点的横坐标比点的横坐标大4个单位长度，分别过，作坐标轴的平行线，得到矩形
．设该抛物线在矩形内部（包括边界）的图象的最高点与最低点的纵坐标的差为
．
时，请直接写出的值；关于
的函数关系式． 
的顶点在y轴上，则
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