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（1）应用一：已知点
在数轴上表示为
，数轴上任意一点
表示的数为
，则
两点的距离可以表示为___________________；应用这个知识，①找出所有符合条件的整数
，使
成立．②对于任何有理数
，
是否有最小值？请说明理由．
（2）应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的
，第二次剪掉剩下的，依此类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉
次后剩下线段的长度为___________________________；应用这个原理，请计算：
__________．（3）应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为
，
，
的三角形
的顶点与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿
的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿
的顺序依次缠绕在三角形的边上．①如果正半轴的线缠绕了
圈，负半轴的线缠绕了圈，求绕在点
上的所有数之和．②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点
的位置对应着拉长后的数
，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点且绝对值不超过
的所有数之和．
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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