与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，点
为抛物线的顶点，直线
交轴于点
．点
是第三象限内抛物线上的一个动点，作
轴交
于点
．
的坐标；
的最大值，并求此时点
的坐标；
，判断线段与线段
的数量关系和位置关系，并说明理由；
，是否存在以点、
、
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 
是圆上的两个点，点在⊙C的内部．若
为直角，则称为
关于⊙C的内直角，特别地，当圆心
在边（含顶点）上时，称为关于⊙C的最佳内直角．如图
，
是关于⊙C的内直角，
是关于⊙C的最佳内直角．在平面直角坐标系
中．
，⊙O的半径为
，
是⊙O上两点．
，在
中，是关于⊙O的内直角的是______；
上存在一点，使得是关于⊙O的内直角，求
的取值范围．
是以
圆心，
为半径的圆上一个动点，⊙T与轴交于点（点在点
的右边）．现有点
，对于线段
上每一点
，都存在点，使
是
关于⊙T的最佳内直角，请直接写出
的最大值，以及取得最大值时
的取值范围．
，点是
上一点，且
，求证：
；
中，
，对角线
、
相交于点，点是
上一点，且
，连接
，以为斜边向左作等腰直角
，连接
，求的长；
是某公园的平面示意图，已知
米，
米，点是
边上且距离公园出口
米远的一个观测点，观测距离
米．现计划在公园内部且与
垂直的方向上修建一座凉亭，要求
．为了游客能更好的欣赏公园风景，在凉亭和出口、之间需再修建两条观光小路
和
小路宽度不计
．已知小路的造价为
元
米，小路
的造价为元米，请你根据题中提供的信息，求出修建观光小路的最低费用． 
的边上一动点，线段
绕点P顺时针旋转
到
．
，，若
是等边三角形，求；
，，
，，若点B，E关于对称，且
，求
的值；
，，若
，求证：
．
的抛物线
过点
和
．的坐标；
与拋物线相交于不同的两点，（在的左侧），
，直线
与轴相交于，连接
，求证：
轴；作不平行轴的直线
，且与拋物线有且只有一个公共点．记点为与轴的交点；点为
与轴的交点，求线段长度的最小值．（用含
的式子表示） 
的图象与x轴交于点
，
，与轴交于点．
为抛物线上一点，
为抛物线对称轴上一点，以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，且
，求出点的坐标；，为第一象限内抛物线上一点，连接交轴于点，连接
并延长交轴于点
，在点运动过程中，
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． 中，
，
．点为线段
延长线上一点，且
，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿
向终点匀速运动．连结
、
，将
绕点按逆时针方向旋转
得到
，设点运动的时间是秒
．
的面积是________；的代数式表示线段
的长；、、
三点共线时，求的值；
是直角三角形时，直接写出的值． 
经过
，点A坐标为
，点B是抛物线上一点，其横坐标为
．
时，设抛物线与x轴右侧的交点为点P，点B和点P之间（包括B、P）的最高点和最低点纵坐标之差为
，求点A的坐标．
，连结
为边构建平行四边形
，当
的面积被x轴分成
两部分时，求m的值． 中，
，
，P是边上一点，将
沿直线
翻折，使点A落在点E处，连结
，直线与射线
相交于点F．
上，若
时，求
的长；
交的延长线于Q，设
，
，求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；与边相交于点G，若
与
相似，则
________度；与
的延长线相交于点H时，若
．求
的长． 
和
，那么“卒”的坐标为______．
，点在
上运动，点在
上运动，满足
．点为线段的中点，则点运动路径的长为______．、两块天然巨石，寻宝者从其它资料上查到、两块巨石在平面直角坐标系中的坐标为
，
，藏宝地的坐标为
”．
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