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中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,用“出入相补”法证明了三角形面积公式.如图,在
中,点
分别是
的中点,作
于点
,沿虚线分割再重新拼接(无重叠无缝隙)成四边形
.若
,
,则四边形
的面积为
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在直角坐标系中,过函数
上一点
分别作横轴和纵轴的平行线交函数
与点
、
.则
的面积为
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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计算题:
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在
中,
,
D
是
边上的一点,以
为直角边作等腰
,其中
,连接
.
(1)求证:
;
(2)若
时,求
的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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中国跳水队员全红婵和陈芋汐于
年参加东京奥运会女子
米跳台决赛,她们以绝对的优势包揽了冠亚军,她们通过艰苦的磨练,最终为国争光.她们的决赛各轮成绩如下表:
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
平均数
中位数
众数
方差
全红婵
a
c
陈芋汐
b
根据以上信息回答下列问题:
(1)表中
,
,
.
(2)分别求出两位运动员成绩的极差.
(3)请你运用我们初中所学的有关数据统计方面的知识说说谁的成绩更稳定?(要说出理由)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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限速防超是最基本的交通规则,也是交通警察抓得非常严的交通规则,路边高频高清摄像是限速防超的一个重要手段.如图所示,有一条东西走向的高速公路
,距离公路
的正上方高度为
高频高清摄像头
,此时摄像头
探测到公路点
的俯角是
,探测角到公路点
的俯角是
.(参考数据:
,
,
)
(1)求图中
的长度;
(2)若交通规则要求测速区域
的范围为
,请判断该摄像头
的安装距离是否符合要求.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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宿迁某生鲜超市购进一批黄瓜和蒜苔,进价都为2元/千克.
(1)当黄瓜售出300千克,蒜苔售出400千克时,两种蔬菜的总销售额为3200元;当黄瓜售出400千克,蒜苔售出600千克时,两种蔬菜的总销售额为4600元,求出两种蔬菜的售价各是多少?
(2)若以(1)中的售价销售两种蔬菜,黄瓜每天可卖出500千克,蒜苔每天可卖出800千克.经市场调查发现:黄瓜售价每降0.1元,每天可多卖出10千克,蒜苔售价每提高0.1元,可少卖出10千克.如果黄瓜售价减少的钱和蒜苔售价增加的钱相同,请求出一天的利润最大为多少元?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,
为锐角三角形.
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:在
右上方确定点
,使
,且
;(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若
,求四边形
的面积.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,函数
和
的图象交于点
,则根据图象可得,那么关于
的二元一次方程组
的解是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了,两种上网学习的月收费方式:设每月上网学习时间为
x
小时,方案
A
,
B
的收费金额分别为
,
.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/
超时费/(元/)
A
12
40
0.5
B
m
n
0.6
(1)如图是
与
x
之间函数关系的图象,请根据图象填空:
m
=
;
n
=
;
(2)写出
与
x
之间的函数关系式.
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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