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已知二次函数为常数)的对称轴为,其图象如图所示,则下列选项正确的有(  )
   
A.
B.时,函数的最大值为
C.关于的不等式的解为
D.若关于的函数与关于的函数有相同的最小值,则
类型:多选题
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如图,在菱形中,,点从点出发,以2的速度沿折线向终点运动,同时点从点出发,以相同的速度沿折线向终点运动,连接,过点的平行线,并截取,且点在点的右边,以为邻边作,设与菱形重叠部分图形的面积为),点的运动时间为)().

(1)当点与点重合时,的值为          
(2)求的长(用含的代数式表示);
(3)求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
类型:解答题
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已知抛物线,过点
(1)求ab之间的关系;
(2)若,抛物线的最大值为,求a的值;
(3)将抛物线向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线顶点记为点P,若为任意正实数时,总有,求c的取值范围.
类型:解答题
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如图已知数轴上点分别表示,且互为相反数,为原点.

(1)______,______;
(2)将数轴沿某个点折叠,使得点与表示-10的点重合,则此时与点重合的点所表示的数为______;
(3)若点分别从点同时出发,点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,到点后立刻原速返回,设运动时间为秒.
①点表示的数是______(用含的代数式表示);
②求为何值时,
③求为何值时,点相距3个单位长度.
类型:解答题
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已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且满足.现将AB之间的距离记作,定义
(1)A点表示的数______;B点表示的数_______; ________;
(2)点C在数轴上对应的数是x,点D在数轴上对应的数是3.则________;如果,则__________;
(3)设点M在数轴上是有理数,对应数为mm为整数),请直接写出:有最小值时,m取值的有______个;
(4)设点P在数轴上对应的数是x,当时,x的值为____________;
(5)设点P在数轴上对应的数是x,当时,x的值为____________;
(6)n是一个有理数,则的最小值是_____________;
类型:解答题
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在平面直角坐标系中,的半径为1,点A上,点P内,给出如下定义:连接并延长交于点B,若,则称点P是点A关于k倍特征点.
(1)如图,点A的坐标为
   
①若点P的坐标为,则点P是点A关于        倍特征点;
②在这三个点中,点        是点A关于倍特征点;
③直线l经过点A,与y轴交于点D.点E在直线l上,且点E是点A关于倍特征点,求点E的坐标;
(2)若当k取某个值时,对于函数的图象上任意一点M,在上都存在点N,使得点M是点N关于k倍特征点,直接写出k的最大值和最小值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,抛物线两点.
       
                                        备用图
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一点,且位于第一象限,当的面积为3时,求出点P的坐标;
(3)过BC,连接OB,点G是抛物线上一点,当时,请直接写出此时点G的坐标.
类型:解答题
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如图1,抛物线轴交于两点且,与轴交于点

(1)求抛物线的对称轴和解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一点,连接,以为旋转中心顺时针旋转后,点的对应点恰好落在抛物线上,求点坐标;
(3)如图2,点是抛物线顶点,点是抛物线上一点,连接交于,当时,求点的坐标.
类型:解答题
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如图,在中,,点D为边上一点且.动点P从点A出发,沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,且点P不与点ABD重合.过动点P交折线于点Q,作点P关于点D的对称点E,连结.设点P的运动时间为t秒.
   
(1)当点Q与点C重合时,________;
(2)用含t的代数式表示的长;
(3)当时,求t的值;
(4)当Q上运动时,若为等腰三角形,直接写出此时t的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点,则的值为______
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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