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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．下列说法正确的个数是（ ）
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③
的倒数是2022．
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③
的倒数是2022．| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
2．我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列运算错误 的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）
| A．30 | B．26 | C．24 | D．22 |
5．如图是小强散步过程中所走的路程
（单位：
）与步行时间
（单位：
）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（ ）
（单位：）与步行时间（单位：）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．已知经过闭合电路的电流
（单位：
）与电路的电阻
（单位：
）是反比例函数关系．根据下表判断
和
的大小关系为（ ）
（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ）
| 5 | … |
| … | … | … |
| … | 1 |
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
A． | B． | C． | D． |
8．如图，在
中，分别以点
和点
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
，
．作直线
，交
于点
，交
于点
，连接
．若
，
，
，则
的周长为（ ）
中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ）| A．25 | B．22 | C．19 | D．18 |
9．如图，四边形
内接于
，连接
，
，，若
，则
（ ）
内接于，连接，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为
．若小丽的座位为
，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）| A． | B． | C． | D． |
11．某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．如图，点
，，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转
后得到
，则点运动的路径
的长为______ ．
，，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为13．如图，岛在A岛的北偏东
方向，岛在岛的北偏西
方向，则
的大小是_____ ．
岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是14．如图，在矩形中，是边
上一点，
，
分别是
，
的中点，连接
，
，
，若
，
，
，矩形的面积为________ ．
中，是边上一点，，分别是，的中点，连接，，，若，，，矩形的面积为15．解不等式
，并在数轴上表示解集．
，并在数轴上表示解集．16．某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______；
_______；样本数据的中位数位于________~________分钟时间段；
(2)请将表格补充完整；
(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．
时间段/分钟 |
|
|
|
|
组中值 | 75 | 105 | 135 | |
频数/人 | 6 | 20 | 4 |
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______；
_______；样本数据的中位数位于________~________分钟时间段；(2)请将表格补充完整；
(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．
17．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为
．桥的跨度（弧所对的弦长）
，设所在圆的圆心为
，半径
，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）
．连接．
(1)直接判断与的数量关系；
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到
）．
．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接．(1)直接判断
与的数量关系；(2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到
）．18．知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角
一般要满足
．如图，现有一架长
的梯子
斜靠在一竖直的墙
上．
(1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端与地面距离的最大值；
(2)当梯子底端距离墙面
时，计算
等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
）
一般要满足．如图，现有一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上．(1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端
与地面距离的最大值；(2)当梯子底端
距离墙面时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？（参考数据：
，，，，，，，，）19．已知菱形
中，
是边
的中点，
是边
上一点．
(1)如图1，连接
，
．
，
．
①求证：
；
②若
，求的长；
(2)如图2，连接，
．若
，
，求的长．
中，
是边
的中点，
是边
上一点．
(1)如图1，连接
，
．
，
．①求证：
；②若
，求的长；(2)如图2，连接
，
．若
，
，求的长．20．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．
(1)求4月份再生纸的产量；
(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加
．5月份每吨再生纸的利润比上月增加
，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求
的值；
(3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了
．求6月份每吨再生纸的利润是多少元？
(1)求4月份再生纸的产量；
(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加
．5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求的值；(3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了
．求6月份每吨再生纸的利润是多少元？21．已知，在
中，
，
，以
为直径的
与交于点
，将沿射线
平移得到
，连接
．
(1)如图1，
与相切于点
．
①求证：
；
②求
的值；
(2)如图2，延长
与交于点
，将沿折叠，点的对称点
恰好落在射线
上．
①求证：
；
②若
，求的长．
中，
，
，以
为直径的
与交于点
，将沿射线
平移得到
，连接
．
(1)如图1，
与相切于点
．①求证：
；②求
的值；(2)如图2，延长
与交于点
，将沿折叠，点的对称点
恰好落在射线
上．①求证：
；②若
，求的长．22．已知抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点．直线
由直线平移得到，与轴交于点
．四边形
的四个顶点的坐标分别为
，
，
，
．
(1)填空：______，
______；
(2)若点在第二象限，直线与经过点的双曲线
有且只有一个交点，求
的最大值；
(3)当直线与四边形、抛物线都有交点时，存在直线，对于同一条直线上的交点，直线与四边形的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标．
①当
时，直接写出
的取值范围；
②求的取值范围．
与轴交于，两点，与轴交于点．直线由直线平移得到，与轴交于点．四边形的四个顶点的坐标分别为，，，．(1)填空：
______，______；(2)若点
在第二象限，直线与经过点的双曲线有且只有一个交点，求的最大值；(3)当直线
与四边形、抛物线都有交点时，存在直线，对于同一条直线上的交点，直线与四边形的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标．①当
时，直接写出的取值范围；②求
的取值范围．23．中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值：
________ ．
24．求代数式
的值，其中
．
的值，其中．