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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．－5的绝对值是（ ）
A． | B．－5 | C． | D．5 |
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．同种液体，压强随着深度增加而增大．
深处海水的压强为
，数据72100000用科学记数法表示为（ ）
深处海水的压强为，数据72100000用科学记数法表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
4．解不等式组
时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（ ）
时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
5．如图，点
，将线段
先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段
，则点
的对应点
的坐标是（ ）
，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
6．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．下列说法正确的是（ ）
| A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法 |
| B．声音在真空中传播的概率是100% |
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是 ， ，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 |
| D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5 |
8．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形
，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）
，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）
| A．四边形周长不变 | B． |
| C．四边形面积不变 | D． |
9．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确 的是（ ）
| A．这次调查的样本容量是200 |
| B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 |
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 |
| D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 |
10．已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．13 | B．8 | C．－3 | D．5 |
11．如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为
，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ）
，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．下面几何体的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．如图，菱形，点、
、
、
均在坐标轴上，
，点
，点
是
的中点，点
是
上的一动点，则
的最小值是（ ）
，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
14．如图，已知
中，
，
，
．
的垂直平分线，分别交
、于点、
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接，求
的周长．
中，，，．
的垂直平分线，分别交、于点、；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
，求的周长．15．如图，是
的直径，将弦
绕点顺时针旋转
得到
，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若
，则图中阴影部分的面积为（ ）
是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
16．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．17．为了解青少年健康状况，某班对50名学生的体育达标情况进行了测试，满分为50分．根据测试成绩，绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中
的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于35分为达标，则本次测试的达标率是多少？
(4)第三组12名学生中有
、
、
、
四名女生，现将这12名学生平均分成两组进行竞赛练习，每组两名女生，请用画树状图法或列表法求、两名女生分在同一组的概率．
组别 | 成绩 | 频数（人数） |
第一组 |
| 1 |
第二组 |
| 5 |
第三组 |
| 12 |
第四组 |
|
|
第五组 |
| 14 |
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中
的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于35分为达标，则本次测试的达标率是多少？
(4)第三组12名学生中有
、
、
、
四名女生，现将这12名学生平均分成两组进行竞赛练习，每组两名女生，请用画树状图法或列表法求、两名女生分在同一组的概率．18．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．
(1)请问A、B两种苗木各多少株？
(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时 完成任务？
(1)请问A、B两种苗木各多少株？
(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保
19．阅读下列材料
定义运算：
，当
时，
；当
时，
．例如：
；
．
完成下列任务
(1)①
_________；②
_________
(2)如图，已知反比例函数
和一次函数
的图像交于、两点．当
时，
．求这两个函数的解析式．
定义运算：
，当
时，
；当
时，
．例如：
；
．完成下列任务
(1)①
_________；②
_________(2)如图，已知反比例函数
和一次函数
的图像交于、两点．当
时，
．求这两个函数的解析式．20．如图，已知
为
的直径，点为外一点，
，连接
，
是
的垂直平分线，交于点
，垂足为点
，连接
、
，且
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求
的值．
为
的直径，点为外一点，
，连接
，
是
的垂直平分线，交于点
，垂足为点
，连接
、
，且
．
(1)求证：
是的切线；(2)若
，
，求
的值．21．【生活情境】
为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长
，宽
的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池
仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为
的矩形水池
（如图②，以下简称水池2）．
【建立模型】
如果设水池的边加长长度
为
，加长后水池1的总面积为
，则
关于
的函数解析式为：
；设水池2的边
的长为
，面积为
，则
关于的函数解析式为：
，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图③．
【问题解决】
(1)若水池2的面积随长度的增加而减小，则长度的取值范围是_________（可省略单位），水池2面积的最大值是_________
；
(2)在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是_________，此时的
值是_________；
(3)当水池1的面积大于水池2的面积时，的取值范围是_________；
(4)在
范围内，求两个水池面积差的最大值和此时的值；
(5)假设水池的边的长度为
，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积
关于的函数解析式为：
．若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求
的值．
为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长
，宽的长方形水池进行加长改造（如图①，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为的矩形水池（如图②，以下简称水池2）．【建立模型】
如果设水池
的边加长长度为，加长后水池1的总面积为，则关于的函数解析式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于的函数解析式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图③．【问题解决】
(1)若水池2的面积随
长度的增加而减小，则长度的取值范围是_________（可省略单位），水池2面积的最大值是_________；(2)在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是_________，此时的
值是_________；(3)当水池1的面积大于水池2的面积时，
的取值范围是_________；(4)在
范围内，求两个水池面积差的最大值和此时的值；(5)假设水池
的边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数解析式为：．若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求的值．22．同学们还记得吗？图①、图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：
(1)【问题一】如图①，正方形的对角线相交于点
，点又是正方形
的一个顶点，
交于点，
交于点
，则
与
的数量关系为_________；
(2)【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线
、
经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与、交于点
、，且
，若正方形边长为8，求四边形
的面积；
(3)【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形
的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，且
，
．在直线
上是否存在点，使
为直角三角形？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由．
(1)【问题一】如图①，正方形
的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，交于点，交于点，则与的数量关系为_________；(2)【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线
、经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与、交于点、，且，若正方形边长为8，求四边形的面积；(3)【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形
的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，且，．在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．23．分解因式：
______ ．
24．已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，
表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_________ ．（填写所有正确结论的序号）
①体育场离王强家
②王强在体育场锻炼了
③王强吃早餐用了
④王强骑自行车的平均速度是
表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是①体育场离王强家
②王强在体育场锻炼了
③王强吃早餐用了
④王强骑自行车的平均速度是
25．如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m，BD=11m，则旗杆AB的高度约为_________ m．（结果取整数，
）
）26．如图，抛物线
交
轴于、两点，交
轴于点，点
是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为_________ ．
交
轴于、两点，交
轴于点，点
是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为
