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难度系数：0.85 
答案解析
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1．
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）| A． | B． | C．7 | D．-7 |
2．下列运算一定正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
3．下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．如图，
是
的直径，
是的切线，点
为切点，若
，
，则的长为（ ）
是的直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．方程
的解为（ ）
的解为（ ）A． | B． | C． | D． |
7．如图，
，点
和点
是对应顶点，点和点
是对应顶点，过点作
，垂足为点
，若
，则
的度数为（ ）
，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
8．一个不透明的袋子中装有
个小球，其中个红球、
个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ）
个小球，其中个红球、个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，在
中，
，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离
（单位：
）与他所用的时间
（单位：
）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ）
（单位：
）与他所用的时间
（单位：
）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ）
A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
11．火星赤道半径约为
米，用科学记数法表示为________ 米．
米，用科学记数法表示为12．在函数
中，自变量
的取值范围是_________ ．
中，自变量
的取值范围是13．已知反比例函数
的图象经过点
，则
的值为_______ ．
的图象经过点，则的值为14．计算
的结果是_______ ．
的结果是15．把多项式
分解因式的结果是_________ ．
分解因式的结果是16．二次函数
的最小值为________ ．
的最小值为17．不等式组
的解集是________ ．
的解集是18．四边形
是平行四边形，
，
的平分线交直线
于点
，若
，则
的周长为______ ．
是平行四边形，
，
的平分线交直线
于点
，若
，则
的周长为19．一个扇形的弧长是
，圆心角是
，则此扇形的半径是_______ 
．
，圆心角是
，则此扇形的半径是
．20．如图，矩形的对角线
，
相交于点
，过点作
，垂足为点，过点
作
，垂足为点
．若
，
，则
的长为_____ ．
的对角线
，
相交于点
，过点作
，垂足为点，过点
作
，垂足为点
．若
，
，则
的长为
21．先化简，再求代数式
的值，其中
．
的值，其中
．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为
个单位长度，
的顶点和线段
的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将向上平移个单位长度，再向右平移
个单位长度后得到
；（点
的对应点是点
，点
的对应点是点
，点
的对应点是点
），请画出；
（2）在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形
（点
在小正方形的顶点上）．连接
，请直接写出线段的长．
个单位长度，
的顶点和线段
的端点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中将
向上平移个单位长度，再向右平移
个单位长度后得到
；（点
的对应点是点
，点
的对应点是点
，点
的对应点是点
），请画出；（2）在方格纸中画出以
为斜边的等腰直角三角形
（点
在小正方形的顶点上）．连接
，请直接写出线段的长．
23．春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壹、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的
．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若春宁中学共有
名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．
．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若春宁中学共有
名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名．24．已知四边形
是正方形，点在边
的延长线上，连接
交于点
，过点作
，垂足为点
，
的延长线交
于点，交
的延长线于点
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，连接
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（
除外），使写出的每个三角形都与全等，
是正方形，点在边的延长线上，连接交于点，过点作，垂足为点，的延长线交于点，交的延长线于点．（1）如图1，求证：
；（2）如图2，若
，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（除外），使写出的每个三角形都与全等，25．君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的、
两种型号的毛笔．若购买
支种型号的毛笔和
支种型号的毛笔需用
元；若购买
支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用
元．
（1）求每支种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元；
（2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共
支，总费用不超过
元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？
、
两种型号的毛笔．若购买
支种型号的毛笔和
支种型号的毛笔需用
元；若购买
支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用
元．（1）求每支
种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元；（2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共
支，总费用不超过
元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？26．已知
是的外接圆，
为的直径，点为
的中点，连接
并延长交于点
，连接
，交于点
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点作
，
交于点，交于点
，连接
，
，若
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接
，若
，求的长．
是的外接圆，
为的直径，点为
的中点，连接
并延长交于点
，连接
，交于点
．（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点
作
，
交于点，交于点
，连接
，
，若
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接
，若
，求的长．
27．在平面直角坐标系中，点为坐标系的原点，抛物线
经过
，
两点，直线
与轴交于点
，与
轴交于点
，点
为直线上的一个动点，连接
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点在第一象限时，设点的横坐标为，
的面积为
，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，点在轴的正半轴上，且
，连接
，当直线
交轴正半轴于点
，交轴于点
时，过点作
交轴于点
，过点作轴的平行线交线段
于点，连接
，过点作
交线段于点
，
的平分线交轴于点
，过点作
交
于点
，过点作
于点
，若
，求点的坐标．
为坐标系的原点，抛物线
经过
，
两点，直线
与轴交于点
，与
轴交于点
，点
为直线上的一个动点，连接
．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点
在第一象限时，设点的横坐标为，
的面积为
，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，点
在轴的正半轴上，且
，连接
，当直线
交轴正半轴于点
，交轴于点
时，过点作
交轴于点
，过点作轴的平行线交线段
于点，连接
，过点作
交线段于点
，
的平分线交轴于点
，过点作
交
于点
，过点作
于点
，若
，求点的坐标．
