8 数学广角——数与形_小学数学人教版六年级上册习题/试题/练习题/测试题及答案

人教版| 六年级上册

试题

排序：

共 31 道相关试题

如下图所示，照这样的规律算下去，算式

的结果是（）。

A．

B．1

C．

类型：选择题

难度系数：困难0.15

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传说，在印度北部的一座圣庙里，有一块黄铜板上插着三根宝石针。在其中一根针上，从下到上穿好了由大到小的64片金片，这就是汉诺塔。不论白天黑夜总有一个僧侣在按照下面的规则移动这些金片：1次只移动1片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面，直到所有的金片都从最初穿好的那根针上移到另外一根针上时才停止。
(1)如果只有1片金片，需要移动1次；如果2片金片，至少需要移动( )次。

(2)如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的的研究需要( )次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，所以至少需要移动( )次。

(3)按照上面的方法来思考，如果是4片金片，至少需要移动( )次。

(4)观察合金片数量（n）与移动次数（a），你有什么发现？

金片数量（n）	1	2	3	4	5	6	…
移动次数（a）	1	( )	( )	( )	31	63	…

我的发现：__________。

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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小明把巧克力棒摆成了如图所示的形状，其中每一条小短边代表一个巧克力棒．请问：
（1）一共有多少个巧克力棒？
（2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？
（3）嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后（图中两端带有箭头的小边），剩下的图形中还有多少个三角形？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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观察下图，按规律填表．

	1层	2层	3层	……	8层	n层
所需三角形数	1	4	9	……
周长	3	6	9	……

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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（1+

）×（

）﹣（1+

）×（

）

类型：其他计算

难度系数：困难0.15

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按规律填空：

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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我们把“n个相同的数a相乘”记为“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
（1）计算：2⁹=_____，5⁵=_____．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）×（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）×（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）=_____．
（3）计算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1．_____

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，第2012次输出的结果为（）。