，曲线
且
，若满足条件
在
的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等，则实数
的取值范围为
，
是坐标原点， 过点
的直线
与曲线
交于
，
两点.与
轴垂直时，求
的面积；
上任意一点
作直线
，
，分别与曲线切于
，
两 点，求证：
；
的直线
与双曲线
交于
，
两点（，不与轴重合）.记直线
的斜率为
，直线
斜率为
， 当
时，求证：
与
都是定值.
中，
∥
，
，
，
.点
是线段
上的一点，点
在线段
上，
.
，则
随着
的增大而减少.
，若存在线段
把梯形的面积分成上下相等的两个部分，那么
，
随着的增大而减少.
| A．命题①不正确，命题②正确 | B．命题①，命题②都不正确 |
| C．命题①正确，命题②不正确 | D．命题①，命题②都正确 |
删去一个无穷非减正整数数列中除以M余数为N的项，并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列．设数列
的通项公式
，
，通过“数据漏斗”软件对数列进行
操作后得到
，设
前n项和为
．；
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出所有的
；若不存在，说明理由；
，，对数列
进行
操作得到
，将数列中下标除以4余数为0，1的项删掉，剩下的项按从小到大排列后得到
，再将的每一项都加上自身项数，最终得到
，证明：每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和． 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为
，被感染的白鼠数用随机变量X表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
，求数学期望
；
，现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数
的取值有关.团队A提出函数模型为
，团队B提出函数模型为
.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组，每组10只，进行实验，随机变量
表示第
组被感染的白鼠数，将随机变量的实验结果
绘制成频数分布图，如图所示.
（i）试写出事件“
”发生的概率表达式（用表示，组合数不必计算）；
（ⅱ）在统计学中，若参数
时使得概率
最大，称
是
的最大似然估计.根据这一原理和团队A，B提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计，并求出最大似然估计.参考数据：
.
已知函数
．
时，判断
的单调性；
时，
恒成立，求实数的取值范围． 已知双曲线的中心为坐标原点，其右焦点到渐近线的距离为
，离心率为
，
的标准方程；的左、右顶点分别为
，点
为双曲线的右支上异于点的动点，直线
与直线
相交于点，直线
与双曲线的另一个交点为，直线
垂直
于点，问是否存在点
，使得
为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由， 
，函数
有两个不同的零点
．的取值范围，
是方程
的实根，证明：
． 
中，椭圆
，圆
为圆上任意一点.作椭圆的两条切线
，当与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，求
的值；满足
，设点的轨迹为曲线.的方程；
作曲线的两条切线分别交椭圆于
，判断直线
与曲线的位置关系，并说明理由. 
的单调性.
时, 
搜索
