.
，求函数
的图象在点
处的切线方程;
恒成立，求正数
的取值范围. 
.
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，
既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围. 
.
时，求的单调区间；
，当
有两个极值点，
时，总有
成立，证明：
. 
，
，
三支球队积分相同，同时争夺第二名，则每个球队夺得第二名的概率相同）．已知某小组内的
，，，四支球队实力相当，且每支球队在每场比赛中胜、平、负的概率都是
，每场比赛的结果相互独立．球队在小组赛的3场比赛中胜1场，负2场，求其最终出线的概率．与比赛，胜；与比赛，胜；与比赛，胜．设小组赛阶段，球队的积分之和为
，求的分布列及期望． 
，若
恒成立，则不正确的是（ ）A．的单调递增区间为 |
B．方程 可能有三个实数根 |
C．若函数在 处的切线经过原点，则 |
| D．过图象上任何一点，最多可作函数的8条切线 |
的函数．当
时，若
是严格增函数，则称是一个“
函数”．
是否为
函数；
，使得函数
是
函数？若存在，求实数的取值范围；否则，证明你的结论；
，其中
，证明：若
是上的严格增函数，则对任意
，
都是
函数． 
.在
处的切线经过坐标原点，求a的值
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围. 
，且
恒成立．的最大值；
有两个零点，求实数的取值范围． 
三点的截面面积为
,其中
，且对于任意
，若
，则
;
;
,求满足条件的集合的个数. 
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