学进去

(1)甲同学用如图(a)所示的装置来验证动量守恒定律。

①实验中质量为m₁的入射小球和质量为m₂的被碰小球的质量关系是m₁______m₂（选填“大于” “等于”或“小于”）；
②图(a)中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时，先将入射小球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量水平射程OP。然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是______；（填选项前的字母）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别通过画最小的圆找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量水平射程OM、ON
③若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为______（用②中测量的量表示）。
(2)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置改成如图(b)所示。将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中小球1、小球2与木条的撞击点。实验时先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射小球1从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射小球1从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P；再将入射小球1从斜轨上起始位置由静止释放，与小球2相撞，撞击点为M和N，测得B′与N、P、M各点的高度差分别为h₁、h₂、h₃。只要满足关系式______，则说明碰撞中动量是守恒的；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。

如图所示，某儿童弹珠类游戏装置由水平面上的固定倾斜轨道、竖直圆轨道（最低点D处分别与水平轨道CD和DE相切）和右端固定的轻质弹簧组成，且各部分平滑相接。某次游戏时，弹珠（可视为质点）从倾斜轨道顶点A点由静止释放，沿倾斜轨道下滑，经过圆轨道后压缩弹簧，然后被弹回，再次经过圆轨道并滑上倾斜轨道，如此往复多次。已知圆轨道半径r=0.1m，弹珠的质量m=20g，倾斜轨道的倾角θ=37°及底边BC的长度L=1.6m，弹珠与倾斜轨道间的动摩擦因数，忽略其他轨道摩擦及空气阻力，g取10m/s²。求：
(1)弹珠第一次通过竖直圆轨道最高点H时对轨道的压力大小；
(2)弹簧的最大弹性势能及弹珠前两次（即第一次和第二次）压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能之比；
(3)调节竖直圆轨道的半径为R=0.04m，其他条件不变，仍将弹珠从倾斜轨道顶点A处由静止释放，则此后弹珠通过H点的次数。

小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度v₀＝2 m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v₁＝6 m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端，已知A、B的质量均为1 kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2. 斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦力均不计，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，求：
(1)B向右运动的总时间；
(2)到B再次回到传送带左端的过程中，B与传送带间因摩擦产生的热量．
（已知）

如图，在高处的光滑水平平台上，质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存了弹性势能。若打开锁扣，物块将以一定的水平速度向右滑下平台，做平抛运动，经过恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧圆心角为37°，半径，圆轨道右侧DE是长为的粗糙水平轨道，EF为一半径的光滑竖直圆轨道，各轨道间平滑连接，g取。求：
（1）小球过C点时的速度；
（2）弹簧储存的弹性势能；
（3）物体在D点对轨道的压力；
（4）要使物体在运动过程中不与轨道脱离，DE段动摩擦因数μ应满足什么要求？

一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如将平抛运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动。这种思想方法可应用于轻核聚变磁约束问题，其原理简化如图，在A端截面发射一半径为R的圆柱形粒子束，理想状态所有粒子的速度均沿轴线方向，但实际在A端沿轴线注入粒子时由于技术原因，部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向，而是与轴线成一定的夹角θ，致使部分粒子将渐渐远离。为解决此问题，可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场，将所有粒子都约束在磁场范围内已知匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m，电荷量为e，速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°，且满足速度方向偏离轴线θ时，速度大小为，不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用。则（tan6°≈0.1）：
（1）速度方向发生偏差的粒子可以看成是沿圆柱轴线和圆柱截面上的哪两种运动合成；
（2）圆柱形磁场的半径至少为多大；
（3）带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光，若在距离粒子入射端的地方放置一足够大的荧光屏，则荧光屏上的亮斑面积多大。

如图所示，坐标系在竖直平面内，第一、四象限（）区域存在水平向左的匀强电场，第二三象限（）的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场。其中小球用长为的细线系在A点（细线无拉力），初始位置水平，且初速为，，小球质量，带正电。
（1）问在第一象限小球做什么运动及在第一象限运动的时间？
（2）若在小球飞出第一象限后（细线立即断掉），在第二、三象限（）区域内外加一个水平向右的匀强电强，问小球以后做什么运动？以及进入（）区域2时的坐标？
（3）若在小球飞出第一象限后（细线立即断掉），在第二、三象限做匀速圆周运动，则应在该区域内加一个什么方向的匀强电场？场强大小？且问从轴射出时，坐标多少？
在第（3）小问题基础上带电小球从第二象限进入区域的同时（在第一象限外加一个垂直纸面向外的匀强磁场B=0.2T），当小球回到轴上点H，已知OH=0.1m，求小球到达H点时的速度大小。（g=10m/s²）（题目、解题过程、图片均为原创）

甲、乙两辆汽车在长直公路上都以15m/s的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距5.5m。现甲车以加速度大小a=1m/s²匀减速刹车，要两车不相撞。求：
(1)若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以1m/s²的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？
(2)若乙车司机看见甲开始刹车后反应了1s也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
(3)为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度大小按下图所示变化（10s后加速度为0），方向与速度方向相反。甲开始刹车1s后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？

有人设想：如果在地球的赤道上竖直向上建一座非常高的高楼，是否可以在楼上直接释放人造卫星呢？高楼设想图如图所示。已知地球自转周期为T，同步卫星轨道半径为r；高楼上有A、B两个可视为点的小房间，A到地心的距离为，B到地心的距离为。
（1）A房间天花板上连一竖直轻弹簧，弹簧下端连一质量为m的小球，求弹簧给小球的作用力大小和方向；
（2）从B房间窗口发射一颗小卫星，要让这颗小卫星能在与B点等高的圆轨道上绕地心与地球自转同向运行，应给这颗卫星加速还是减速？大小多少？

如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37^o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同．m=1kg的小物块从空中某点以v₀=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零．碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板．已知木板与斜面间动摩擦因素μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s²，求：

（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？

在某静电场中，以竖直向下为正方向建立x轴，x轴上各点的电场方向均与x轴平行，以无穷远处为零电势，x轴上各点的电势随坐标x的变化图线如图所示，图线关于横轴φ对称，x₁所对应的图线上的P点是图线的拐点，该点的切线斜率绝对值最大，现有一带正电液滴自-x₂位置由静止释放，液滴沿x轴经过-x₁时的加速度为0，重力加速度为g。
（1）画出x轴上各点场强随x的变化图线并求液滴经过x₁时加速度的大小；
（2）判断液滴在-x₂～x₂之间的运动性质并求液滴经过x₂时速度的大小。