学进去

如图所示，xOy平面内，x轴下方充满着沿y轴正方向、电场强度大小为2E₀的匀强电场；x轴上方被直线边界OA分成两部分，边界左边充满着电场强度大小为E₀的匀强电场（电场强度的方向与y轴负方向成37°夹角），另一部分无电场。一比荷为的带正电粒子由边界OA上的P点，以垂直于左边电场方向的速度进入电场区域，经原点O进入下方电场，恰好可以到达坐标为（0，-L）的M点。忽略边界效应，不计粒子重力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求粒子达到原点O时速度大小及从P点运动到O点的时间；
（2）求该粒子从P点运动到原点O的轨迹方程；
（3）一段时间后，粒子又由OA边界上的P点进入无场区域，在无场区域某处垂直撞上一绝缘挡板（图中未画出）。假设该粒子撞板时速度反向，大小变为原来的，且电荷量保持不变。求该粒子第6次撞板后通过x轴时的位置坐标。

长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为：2m/s²减速刹车。
（1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。
①甲车刹车到停下通过的距离。
②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可）
②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。

某学习小组通过实验测量电源的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
旧干电池一节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）
电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）
电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）
滑动变阻器G（最大阻值为20Ω）
开关一个，导线若干

(1)为完成实验，用笔画线代替导线，请在答题卡上完成实物图甲的连接______；
(2)实验中选用旧干电池，原因是______ （简述理由）；
(3)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据画出了U—I图线，如图乙所示。由图线可以得出此干电池的电动势E=______V，内阻r=________Ω；（结果保留3位有效数字）。
(4)由于电表内电阻的影响，测量结果会有误差。答题卡上的U-I图像（如图丙）中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像。若没有电表内电阻影响的理想情况下，在U—I图像中用虚线定性地描绘出电压U随电流I变化的图线______。（不用直尺、不用虚线作图均不得分）

如图所示，在倾角的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数，槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离m。把一小球放在槽内上端靠侧壁A处，现同时由静止释放球和槽，不计球与槽之间的摩擦，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能，球和槽的质量相等，取重力加速度g=10m/s²，，。求：
(1)释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞；
(2)第一次碰撞后的瞬间，球和槽的速度；
(3)若一开始不是由静止释放小球，而是给小球一个沿斜面向下大小为0.9m/s的初速度，试分析：球与槽的侧壁A能否发生碰撞，若能，请求出从开始释放小球到小球与侧壁A发生第一次碰撞所需要的时间是多少。

如图所示，两个固定的均匀带电球面，所带电荷量分别为+ Q和-Q（Q>0），半径分别为R和，小球面与大球面内切于C点，两球面球心O和O'的连线MN沿竖直方向，在MN与两球面的交点B、O和C处各开有足够小的孔，因小孔损失的电荷量忽略不计，有一质量为m，电荷量为q（q>0）的质点自MN线上离B点距离为R的A点竖直上抛。已知点电荷q在场源电荷为Q产生的电场中，具有的电势能为（r表示q到Q的距离），设静电力常量为k，重力加速度为g。
（1）求抛出点A的电场强度和球心O'的电场强度；
（2）当满足，要使质点从A点上抛后能够到达B点，所需的最小初动能为多少；
（3）第（2）问条件仍满足的情况下，要使质点从A点上抛后能够到达O点，在不同条件下所需的最小初动能各为多少。

疫情防控期间的“亲子游戏”对家庭成员的身心有很好的调节作用，某家庭利用新型材料设计了一项户外“亲子游戏”，装置如图所示。新型材料板放置在水平地面上，质量的木块位于材料板的最右端。新型材料板质量，长，上表面平均分为AB、BC、CD三段，BC段光滑，AB、CD段与木块间的动摩擦因数均为，材料板与地面间动摩擦因数，开始材料板和木块均静止。家庭成员两人一组，在相等时间内施加外力拉动木块，比较哪组能使木块在材料板上滑行得更远且不脱离木板。某次游戏中，爸爸用的水平力向左拉木块，作用2s后撤去，紧接着儿子用竖直向上的力作用在木块上，2s后再撤去。将木块视为质点，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（计算结果可用分式表示）
（1）撤掉时木块的速度大小；
（2）木块在材料板上发生相对滑动的时间t；
（3）整个过程中，材料板在地面上滑行的总距离s。
   

两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为处，B正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，时，B开始以大小为（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
（1）求前的时间内A、B各自的位移大小、；
（2）求A、B第一次速度相同所经历的时间；
（3）若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距；
（4）为了避免相撞，当取不同数值时，请确定加速度与应该满足的关系式。

如图所示，在竖直平面内有一足够长的绝缘轨道，水平放置，竖直放置，轨道、粗糙，是绝缘光滑的四分之一圆弧形轨道，圆弧的圆心为O，半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小。现有质量，电荷量的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知距离1m，带电体与轨道，间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（取g=10m/s²）求：
（1）求带电体首次运动到圆弧轨道C点时对轨道的压力；
（2）带电体最终停在何处；
（3）如果电场强度的大小可在0到范围内调节，当E取不同值时，求带电体全程摩擦产生的热量。

如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系xOy的第一象限虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场（如图甲），电场强度大小为E；第三象限某个区域（未画出）存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有大量质量为m、电荷量为+q的粒子以相同的初速度水平射入电场，均经过O点进入磁场，最后离开磁场进入第四象限，粒子在第三象限运动均在磁场中，忽略粒子的重力及相互间的作用。
（1）匀强电场的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系）；
（2）粒子进入电场的位置记为P（x，y）其中，，若，求磁场区域的最小面积；
（3）在（2）问的基础上，若在、的空间内加一沿x轴方向的大小未知的匀强磁场B₁（如图乙），则从P（，）进入电场的粒子，在B₁磁场中运动轨迹最高点的y坐标恰好为0，求轨迹最高点对应的x坐标的可能取值。

如图所示，左侧倾斜部分为光滑的相互平行放置的间距为L，电阻不计的金属导轨，水平部分为用绝缘材料做成的间距也为L的光滑轨道，两者之间平滑连接。倾斜导轨的倾角为θ，倾斜导轨上端接有一个单刀双掷开关S，接在1端的电源，电动势为E，内阻为r，其串联的定值电阻为R₁，接在2端的电容器的电容为C（未充电）。在水平轨道正方形区域Ⅰ、Ⅱ分布有大小相等方向相反的匀强磁场（大小未知），在倾斜导轨区域Ⅲ中存在方向竖直向上且大小与Ⅰ、Ⅱ区相同的匀强磁场，当先将开关S与1相连时，一质量为m电阻不计的金属导体棒ef恰好能静止在高为h的倾斜导轨上。然后再将开关S掷向2，此后导体棒ef将由静止开始下滑，并且无能量损失地进入水平轨道，之后与原来静止在水平轨道上的“U”型导线框abcd碰撞，并粘合为一个正方形线框，U型导线框三条边总质量为3m、总电阻为4R，当线框完全穿过Ⅰ区磁场后，恰好静止线框四边与Ⅱ磁场边界线重合。不计一切摩擦阻力，（本题中E、r、R₁、C、R、L、h、θ、m及重力加速度g均为已知），求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）将开关S掷向2后，ef棒滑到GH处的速度v；（本问中磁感应强度可用B表示）；
（3）线框穿越磁场边界线MN、PQ过程中产生的热量之比：。