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如图所示,光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,导轨平面倾角θ=30°,导轨下端连接R=0.5的定值电阻,导轨间距L=1m。质量为m=0.5kg、电阻为r=0.1、长为1m的金属棒ab放在导轨上,用平行于导轨平面的细线绕过定滑轮连接ab和质量为M=1kg的重物A,垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,ab开始的位置离虚线距离为x=0.4m,由静止同时释放A及ab,当ab刚进磁场时加速度为零,ab进入磁场运动x=1m时剪断细线,ab刚要出磁场时,加速度为零,已知重力加速度取g=10m/s2,导轨足够长且电阻不计,ab运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好,A离地足够高。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)剪断细线的瞬间,ab的加速度多大?从开始运动到剪断细线的过程中,通过电阻R的电量为多少?
(3)ab在磁场中运动过程中,电阻R中产生的焦耳热为多少?
类型:解答题
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如图所示,轻质弹簧一端系在墙上,另一端系在三根长度相同的轻绳上,轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球,且三个小球均处于静止状态,已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示,以下说法正确的是(  )

情形

轻绳长度

小球质量

小球电荷量

小球受到的电场力大小

1

L

m

2

2L

m

3

L

2m

4

L

m


A.②中电荷量为①中电荷量的
B.③中电荷量为②中电荷量的
C.④中电荷量为③中电荷量的
D.情形④下弹簧的伸长量最大
类型:单选题
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如图所示,光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上,一足够长的细绳跨过滑轮,一端悬挂小球b,另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线(最初是竖直的)位置开始缓慢向右移动(细绳中张力大小视为不变)。已知小球b的质量是小球a的2倍,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,小球a与细杆间的动摩擦因数为。则拉力F(  )
A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直减小D.一直增大
类型:单选题
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一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶,某时刻司机突然发现前方有一警示牌,于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m,第4s内的位移大小为1m,若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动,忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间,则(  )
A.B.C.D.
类型:单选题
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如图所示,在水平地面上有一条足够长直轨道,只有AB段粗糙,AB段长为,其余部分均光滑,以B点为分界线,B点左侧存在方向水平向右的匀强电场,有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿水平地面靠在一起,总长为L,总质量为M,但不粘接,每个小方块质量都相等,都带有等量的正电荷(各小方块在运动过程中电荷量保持不变),每个小方块所受的电场力为自身重力的0.25。开始时用外力控制,所有小方块均处于静止状态,最前端(最右端)距A点为2L。在某一时刻将它们由静止释放,当最前端运动到A点右侧距A时小方块运动的速度达到最大。(重力加速度为g
(1)小方块与粗糙地面的动摩擦因数为多少?
(2)已知所有小方块最终均静止于AB之间,求小方块静止时的位置?
(3)要使所有小方块都能通过B点,由静止释放时小方块的前端(最右端)距A点的距离至少为多少?
(4)如果所有的小方块都已经通过B点,这些小方块从B点射出时的动能会各不相同,试求所有小方块动能之和的最小值为多少?
类型:解答题
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如图所示为某离子收集器装置的示意图,半径为R的圆形匀强磁场I与y轴相切于坐标原点O,一截面为矩形的电场处理器ABCD与磁场相切于P点,AC边与y轴重合,其中ABCD间存在一定电势差,电场处理器下方有垂直纸面向里的匀强磁场II,磁感应强度为B2。现有大量质量为m、电荷量为q的负离子,以相同速率v0各向均匀的从O点射入x>0区域,其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点并沿虚线PQ进入下方磁场,最终被收集在距荧光屏最右端为RG点,若不计离子重力及相互作用,求:
(1)匀强磁场I的磁感应强度B1大小和方向:
(2)电场处理器ABCD间的电势差U
(3)若进入电场处理器的粒子数目为b,磁场II的磁感应强度增大为时,荧光屏上收集到的离子数目。
类型:解答题
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如图所示的直角坐标系中,在xOz平面上方空间存在沿y轴负方向的匀强电场,xOz平面下方空间存在沿x轴正方向的匀强磁场,电场强度、磁感应强度均未知,坐标(-2dd,0)处一电荷量为q、质量为m的带电粒子以速度v0沿x轴正方向飞出,从坐标原点O进入匀强磁场,该粒子在磁场中的周期为,不计重力,求;
(1)电场强度E和进入磁场时速度与x轴正方向的夹角
(2)磁感应强度B的大小;
(3)若粒子穿过原点O记为第0次穿越xOz平面,求粒子第4次穿越xOz平面时的坐标。
类型:解答题
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绝缘光滑水平面上有ABO三点,以O点为坐标原点,向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴,A点坐标为m,B点坐标为2m,如图甲所示。AB两点间的电势变化如图乙,左侧图线为四分之一圆弧,右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m,电荷量为q的负点电荷,以初速度v0A点向右射出,则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中,下列说法中正确的是(忽略负点电荷形成的电场)(  )
A.负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
B.负点电荷由A运动到O点过程中,随着电势的升高电势能变化越来越快
C.负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大
D.当负点电荷分别处于m和m时,电场力的功率相等
类型:单选题
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等腰梯形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,梯形上、下底ABCD长度分别为L2L,下底CD的中点E处有一个α粒子放射源,可以向CD上方射出速率不等的α粒子,α粒子的速度方向与磁场方向垂直,不计粒子间的相互作用力,已知质子的电荷量为e,质量为m,下列说法正确的是(  )
A.若ABAD边有粒子射出,则BC边一定有粒子射出
B.若粒子可以到达B点,则其最小速度为
C.到达A点和到达B点的粒子一定具有相同的速率
D.运动轨迹与AD边相切(由CD边出磁场)的速率最小的粒子在磁场中的运动时间为
类型:多选题
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如图甲所示,水平放置的平行金属板AB间距为d=20cm,板长L=6cm,左端有一粒子源均匀发射带负电的粒子(单位长度发射粒子数目相同),粒子间的相互作用不计,比荷为,忽略重力,粒子速度v0=4×103m/s,方向平行金属板,AB间加如图乙所示的方形波电压,已知U0=1.0×102V,在金属A、B右侧空间有一吸收板,长短方位可根据需要调节,保证所有射出电场的粒子都能被收集板吸收且射到板上任意部位的粒子都会被吸收,设打到AB极板上的粒子也会被吸收,不考虑电容器的边缘效应,求:
(1)射出板的粒子占发射源发射粒子总数的百分比最小值和收集板的最小长度L1
(2)在极板右侧,加一垂直纸面向里的磁场,保持收集板竖直,为使所有射出电场的粒子都能被收集板吸收,求收集板的最小长度L2为多少?若磁场改为结果又为多少?
(3)撤去收集板,在AB极板右侧加一圆形磁场区域,要使所有射出电场的粒子都能收集到一点,求该圆形磁场区域的最小半径和相应的磁感应强度B(此问保留两位有效数字)
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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