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根据量子理论，光子的能量为E=hν，其中h是普朗克常量。
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc²，光子的质量可表示为m= E/c²，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc。既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”。
a. 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P₀=10³W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm²。若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P₀的大小；
b. 既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探测器被称做“太阳帆”。设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳。已知太阳的质量为2×10³⁰kg，引力常量G=7×10^-11Nm²/kg²，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×10²⁶W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射。探测器的总质量为m=50kg。考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）

1mol氮气，由状态A（p₁，V）变到状态B（p₂，V），则气体内能的增量为__________。

从某炉壁小孔测得炉子的温度为1400K，那么炉壁小孔的总辐出度为__________。

振动频率为600赫兹的一维谐振子的零点能量为______________。

某理想气体在温度为T=273K时，压强为p=1.0×10²atm，密度=1.24×10²kg/m³，则该气体分子的方均根速率为___________。（1atm=1.013×10⁵Pa）

从某炉壁小孔测得炉子的温度为2000K，那么炉壁小孔的总辐出度为________。

如图所示，在平面坐标系xOy中，x≤0区域有垂直于y轴的匀强电场E=0.4N/C，x＞0有三个区域I、II、III，区域边界垂直于x轴，区域I的宽度L₁=0.05m，区域II的宽度L₂=0.1m，区域III的宽度L₃未知，三个区域都有匀强磁场，磁感应强度大小相等都为B=0.02T，I、III中磁场方向垂直于坐标平面向外，II中磁场方向垂直于坐标平面向里；P点在y轴上，纵坐标y_P=0.15m，A点与P点纵坐标相等，与P点的距离d=1.0m。一正点电荷从A点由静止开始运动经过P点进入区域I，并从区域II、III之间边界上的C点（图中未标出）进入区域III。点电荷质量m=2×10^-9kg，电荷量q=4×10^-4C，不计重力。
（1）求点电荷经过P点时速度的大小v_P；
（2）求C点的纵坐标y_C；
（3）若要求点电荷不从区域III的右边界离开，并回到y轴，求区域III宽度L₃的最小值及正电荷从P点到第一次回到y轴经过的时间t。

如图甲所示，质量M=2.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，5s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s²求
(1)0~1 s内，A、B的加速度大小a_A、a_B；
(2)B相对A滑行的最大距离s；
(3)4.5s末B对A的摩擦力大小；
(4)5s内A的位移。

如图所示，在xOy平面内的第二象限有一个圆形匀强磁场区域，其边界与x轴相切于A（，0）点，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B=1T，磁场区域的半径为R=2m，第一象限内有一条抛物线OQP（图中虚线所示），P（4m，0）是x轴上的一点，抛物线OQP上方存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=3×10³V/m，从A点向第二象限发射大量带正电的某种粒子，粒子的速率均为v₀（未知），质量均为m=2×10^-7kg，电荷量均为q=1×10^-4C，所有粒子均可到达P点，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）已知粒子1沿与x轴正方向成θ₁=60°的方向进入磁场后平行于x轴从磁场中射出，求初速度v₀的大小；
（2）粒子2沿与x轴正方向成θ₂=120°的方向进入磁场，求它从A点运动到P点所用的时间t（结果保留2位有效数字）；
（3）求电场的边界线OQP的轨迹方程。

如图所示，倾角的固定斜面与水平地面在B点平滑连接。质量M=9.0kg的滑块静止在水平地面上，滑块与地面之间的动摩擦因数μ=0.25。现将质量m=1.0kg的光滑小球从斜面上A点由静止释放，A点距水平地面的高度为H=5.0m。已知小球与滑块间的碰撞是弹性碰撞，g取10m/s²。
（1）求小球由A下滑至B过程所受支持力的冲量大小I_N；
（2）小球与滑块第一次碰撞后返回斜面的最大高度为3.2m，求第一次碰后滑块的速度大小v_M1；
（3）求小球与滑块发生第n次碰撞后，滑块滑行的距离s_n。