学进去

如图所示，所有的接触面全部光滑，初始时系统静止．小球质量为m，小车（连同半径为R的半圆形凹槽）质量为M，静止释放小球．以下说法正确的是（       ）

A．小球滑到最低点时小球的速度为

B．小球在最低处受到的支持力

C．小球的轨迹是椭圆

D．小球的轨迹在最低点处的曲率半径为

如图所示，光滑水平地面上固定M、N两个等量同种正电荷，带电量为Q，相距为，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷，电量为，质量为m，下列说法正确的是（　　）

A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B．从P→O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．中垂线上场强最大的位置离O点距离为

D．在中垂线上O点附近做小振动的周期为

是位于光滑水平面的直角坐标系，一侧有大小为B的匀强磁场，方向如图所示，在一侧有边长分别为和的刚性矩形线框位于桌面上，其长边与y轴平行，电阻为R，线框质量为m．现让线框沿x方向以初速进入磁场区域，当线框全部进入磁场时恰好静止．求：
（1）初速度的的值；
（2）如果右侧磁场不是匀强的，而是满足（k为某个固定的正常数），当线框全部进入磁场时恰好静止，求的值；
（3）如果刚性矩形线框为超导线框，质量为m，自感为L，磁场大小为B的匀强磁场．现让超导线框沿x方向以初速进入匀强磁场区域，当线框全部进入磁场时恰好静止．（假定线框始终保持超导状态）求．

有5个质量相同、其大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距离地依次放在倾角的斜面上（如图）。 斜面在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5个木块与斜面粗糙部分之间的静摩擦因数和动摩擦因数都是。开始时用手扶着木块1，其余各木块都静止在斜面上。现在放手，使木块1自然下滑并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的。求取何值时木块4能被撞而5不能被撞。

如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度匀速运行，A、B两端相距。现每隔1s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件离开B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，g取，下列说法正确的是（　　）

A．工件在传送带上时，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力

B．两个工件间的最小距离为1.25m

C．传送带上始终有6个工件

D．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30N

原子激光制冷是一种利用激光使原子减速、降低原子温度的技术。冷原子实验中减速原子束流的塞曼减速装置如图所示：一束与准直后的原子束流反向传播的单频激光与原子发生散射，以达到使原子减速的目的。原子和光子的散射后过程可理解为原子吸收光子、随即各向同性地发射相同能量光子的过程。单位时间内一个原子散射光子的数目称为散射速率是。当原子的能级与激光频率共振时，原子散射光子的散射速率最大，减速效果最好。然而，在正常情况下，当原子速度改变（被减速）后，由于多普勒效应，原子与激光不再共振，造成减速暂停。塞曼减速装置利用原子跃迁频率会受磁场影响的特性（塞曼效应：原子的能级会受到外磁场影响，从而能级间跃迁所吸收的光的频率也会受到外磁场的影响），利用随空间变化的磁场来补偿多普勒效应的影响，使原子在减速管中处处与激光共振，直至将原子减速至接近静止。
（1）考虑被加热到的原子气体，问准直后（假设准直后原子只有一个方向的自由度）的原子的方均根速率是多少？
（2）激光与对应的原子跃迁共振时，原子对光子的散射速率为。已知用于减速原子的激光波长是，问原子做减速运动时的加速度为多少？将具有方均根速率的原子一直被激光共振减速至静止所需的距离是多少？
（3）不考虑磁场的影响，试计算激光频率应该比原子静止时的激光共振频率减小多少才能与以方均根速率（向着光源方向）运动的原子发生共振跃迁？
（4）已知在磁场的作用下，原子对应的跃迁的频率随磁感应强度变大而线性变小（塞曼效应）式中，系数。假设在准直管出口处原子以均方根速率朝激光射来的方向运动，同时假设在准直管出口处的磁感应强度为0。为了使原子在减速管中（直至原子减速至接近静止）处处被激光共振减速，需要加上随着离准直管出口处距离而变化的磁场来补偿多普勒效应的影响。试求需要加上的磁场的磁感应强度与的关系。已知普朗克常量，玻尔兹曼常量，单位原子质量。

如图甲所示，一根长为L的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球，现给小球一个水平初速度，不计空气阻力。
（1）细线长度L已知，为使绳子不松弛，试求的取值范围；
（2）要求小球在绳子松弛后恰好能直接击中最低点，试求的值；
（3）如果不太大，小球就会做往复的单摆振动，图乙是这个单摆的振动图象，求绳长L和初速度。（结果均保留2位有效数字）

如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为（　　）

A．	B．
C．	D．

某工厂输送物件的传送系统由倾角为的传送带和一倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数、与木板的动摩擦因数。传送带以的恒定速度顺时针转动。现将物件P无初速置于传送带A点，发现当物件到达端时刚好相对传送带静止，到达点时速度恰好为零随即被机械手取走。物件可以看成质点，皮带与木板间可认为无缝连接，重力加速度。求：
（1）传送带的长度；
（2）木板的长度以及物件从到所需的时间；
（3）假如机械手未能在点及时将物件取走，导致物件重新下滑，则此后它第四次向上返回时离点的最大距离？

如图所示，、两个物体通过一根绳子相连，跨过水平固定的粗糙杆，拉着吊起。自由释放，重物竖直下落，使得绕杆在竖直平面内做半径减小的近心旋转，进而使得重物落地前能稳稳地停住——这就是循环摆实验（　　）

A．重物下落过程中，绳中张力

B．绳子对重物始终做正功

C．整个过程中系统机械能守恒

D．物体质量值越小，实验越易成功