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波长为λ=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为30°，第三级缺级，求：
（1）光栅常数a+b为多少？
（2）透光缝的最小宽度a为多少？
（3）在选定了a+b和a后，在–90°<θ<90°范围内，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？在屏幕上最多呈现几条明条纹？

如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从0点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a，区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。现有质子和氚核（含有1个质子和2个中子）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m，质子和中子质量视为相等，两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小为。不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比l₁：l₄；
（2）加速氚核时，若交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压调至原来的几倍；加速后，氚核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r等于多少；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点（只考虑两种粒子第一次进入匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹），两磁场间距L的取值范围。

如图甲所示，虚线是Ⅰ区域和Ⅱ区域的边界，Ⅰ区域中竖直面内存在一光滑弯曲轨道，端点 N 的切线与水平方向的夹角为 53°，M、N 两点的竖直距离为h；虚线与 y 轴间为Ⅱ区域，区域中有一水平向左的匀强电场，区域宽度为 1.08h；Ⅲ区域是边长为h 的正方形区域 OPQR，区域内存在竖直向上的场强大小为的匀强电场。一质量为 m，电荷量为+q 的带电小球（可视为质点）从 M 点静止下滑，通过Ⅱ区域，恰好从坐标原点 O 沿着 y 轴负方向进入Ⅲ区域时，在Ⅲ区域加垂直纸面的磁场，以小球到达坐标原点 O 为计时起点，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，规定垂直纸面向里为正，小球最终从 Q 点 y 轴负方向离开Ⅲ区域。已知重力加速度为 g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小球到达轨道端点 N 时的速度大小 v₀；
（2）Ⅱ区域内电场强度的大小 E 以及Ⅲ区域内磁感应强度的大小B₀；
（3）磁感应强度随时间变化的周期 T。

局限于半径的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向垂直纸向里，磁感应强度大小的变化率。
（1）求：圆柱内、外的感生电场分布（指明方向）；
（2）今有一长度为的导体棒AB如图水平放置，棒到圆柱对称轴的距离为，求导体棒AB上的电动势，并指出哪点电势高。

一半径为的无限长载流圆柱型导线内通有电流，电流沿轴向、在截面上均匀分布。
（1）求产生的磁感应强度大小在空间的分布；
（2）今距离此圆柱d处有一长度为L的载流细棒ab，棒内通有电流，ab与圆柱垂直且与其对称轴共面（如图），求此棒受到的总的安培力大小和方向。

质量为的质点受到力（其中k为常数）的作用沿x轴做直线运动。在x=0处的速度为，求该质点的速度随x变化关系。

基本粒子子在相对于它静止的坐标系中测得的寿命为，如果子相对于地球的速率为（为真空中光速），则在地球坐标系中测出子的寿命为（　　）

A．	B．
C．	D．

如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离皆为L。设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为；A、B、C（连同挡板P）的质量相同。开始时，B和C静止，A以某一初速度向右运动。试问下列情况是否能发生？要求定量求出能发生这些情况时物块A的初速度应满足的条件，或定量说明不能发生的理由。
（1）物块与B发生碰撞；
（2）物块A与B发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B与挡板P发生碰撞；
（3）物块B与挡板P发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B与A在木板C上再发生碰撞；
（4）物块A从木板C上掉下来；
（5）物块B从木板C上掉下来。

如图甲所示，完全相同的两个长木板A、B紧靠在一起(但不粘连)静置于水平地面上，t=0时刻一小物块(可视为质点)以某一较小的速度从长木板A的左端滑上，小物块始终在A的上表面，以后长木板A运动的速度-时间图象如图乙所示已知长木板长度L=1.25m，物块与长木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板、木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s².

(1)求物块与长木板间、长木板与地面间的动摩擦因数;
(2)若小物块的初速度，试通过计算判断小物块最终停在A的上表面，还是B的上表面，并确定其位置.

如图所示，在xOy坐标系中，第一、二象限有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为B，第三、四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。—带正电粒子自y轴上的M点以大小为v的初速度沿着与y轴垂直的方向向左射出，粒子的质量为m，带电量为q，粒子第一次到达x轴时沿着与x轴正方向为30°的方向进入电场。不计粒子重力，对粒子的运动，以下说法正确的是（　　）

A．粒子自开始射出至第一次到达x轴时的时间间隔为

B．粒子再次与y轴相交时速度最小

C．粒子运动过程中的最小速度为

D．粒子离开M点后，其速度第n次与初速度相同时距M点的距离为