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π介子是不稳定粒子，在其静止参考系中，它的寿命约为

秒，如果一个π介子相对于实验室的速率为0.8c，求：
（1）在实验室中测得它的寿命是多少？
（2）它在其寿命时间内，在实验室中测得它的运动距离是多少？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片，当最后透过的光强为入射自然光光强的

时，那么第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振片的偏振化方向夹角α=___________。

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段为水平轨道，BC段为圆心角θ=37°、半径为6l的圆弧轨道，CD段平直倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。AB段的右侧有一缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力F_f=4mg，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。若将一质量为m的滑块从C点由静止释放，滑块撞击弹簧后将导致轻杆向右移动

。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若滑块从C点由静止释放，经过圆弧轨道B点时，求滑块对轨道的压力；
（2）为使缓冲装置能安全工作，求允许滑块释放点离C点的最大距离；
（3）在缓冲装置安全工作时，试讨论该物块第一次被弹回后上升距B点的最大高度h'与释放时距B点的高度h之间的关系。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（

）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

类型：多选题

难度系数：困难0.15

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通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（

）的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的不带电的反中微子

。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，为简化过程，设该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有一足够长的以О为中点的探测板，Р点离探测板的垂直距离OP为a=0.15m。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场。
已知电子质量m_e=9.1×10^－³¹kg=0.51MeV/c²，中子质量m_p=939.57MeV/c²，质子质量m_p=938.27MeV/c²（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。衰变后质子的动量p=4.8×10^－²¹kg·m·s^－¹=3×10^－⁸MeV·s·m^－¹，假定衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能。
（1）写出中子衰变的核反应式。并求出一个中子衰变后，电子和反中微子两者的总动能（以MeV为能量单位）；
（2）能够打到探测板上的质子，求在磁场中运动的最长时间；
（3）求计数率。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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某容器内有温度为300K的二氧化碳气体，内能为

，则该容器内气体分子总数为________。

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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有两种不同的介质，折射率分别为n₁和n₂，自然光从第一种介质射到第二种介质时，布儒斯特角为i₁₂；从第二种介质射到第一种介质时，布儒特角为i₂₁，若

，那么第________种介质是光密介质，

________。

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个有界匀强磁场，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间区域的磁场方向垂直纸面向里，分布在以O点为圆心、半径为R的半圆内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中从P点转过