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L₁、L₂为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P₁位置以速度v₀向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L₁轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．

(1)当细管运动到L₁轨道上P₂处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L₁轨道上的位置为O，求O和P₂间的距离；
(3)小球回到L₁轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v₀经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L₁轨道和垂直于L₁轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置(此时小球未从管中飞出)．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（　　）

A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力

B．1、2两绳的拉力都在减小

C．1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力

D．1、2两绳的拉力之比保持不变

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处光波面可分成_____个半波带；若将单缝宽度缩小为原来的一半，P处将是第_____级_____（填“明”或“暗”）纹。

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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考虑光子在等离子体（电离的气体）内穿行，自由电子对光子有散射作用，即当光子遇到自由电子后，电子在电场作用下作受迫振动，并向四周辐射出光子，电子对光子的散射实际上起到了阻碍光子流定向输运能量的作用，已知典型的散射截面（即电子与光子发生相互作用的截面，可视为圆形截面）为σ₀=6.7×10^-28m²，等离子体中电子数密度为n_e=1.0×10³⁰m^-3，真空中光速为c=3.0×10⁸m·s^-1，光子相对任何电子的速度都为c，则光子连续两次被电子散射之间所通过的自由路程，即平均自由程为（　　）