区域足够大，
分布在半径
的圆形区域内，
为过其圆心O的竖直线，、区域磁感应强度大小均为
，虚线
与平行且相距
，其右侧区域存在着与水平方向成
斜向下的匀强电场，电场强度
，电场区域足够大，磁场中有粒子源S，S与O点的距离
，且
垂直于。某时刻粒子源S沿着纸面一次性向各个方向均匀射出一群相同的带正电粒子，粒子的质量均为
、电量均为
，
为与电场方向垂直的无限大的绝缘板，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用。（取
）区域，求发射速度的最小值；
，求能够到达区域的所有粒子中从发射到接触区域的最大路程和最小路程的比值；（此问中取
）的某粒子从图中A点以水平方向进入电场区域，并在电场中运动一段时间后碰撞绝缘板上的C点，求该粒子从发射到C点的时间（此问中取
，
，
，结果保留2位有效数字）。
的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量
。质量
的物体从轨道上高
的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小
，物体和传送带之间的动摩擦因数
，传送带AB之间的距离
。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为 |
B．物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为 |
C．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为 |
D．第1个小球最终的速度大小为 |
，间距为
。导轨上端接着没有充电的一平行板电容器，电容为
。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为
，方向垂直于导轨平面。在垂直于导轨无初速释放一质量为
、电阻不计的金属棒，若不计导轨电阻。
时，电容器所带的电量
为多少？
时的速度。
，弹簧给金属棒的拉力垂直棒，静止释放时弹簧处于原长，则
的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有n个位于同一直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量。质量的物体从轨道上高的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小
。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度
，
。求：
点，点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于
），A以速度
沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量
，B的质量
，A与B的动摩擦因数
，B与地面间的动摩擦因数
，取重力加速度。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
与
；
；
的取值范围（结果用
表示）。
的长木板A静置于光滑水平面上（A的上表面略低于挡板P下端），质量为m的小物块B（可视为质点）以水平初速度从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在
时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在
（未知）时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：
时间内B经过的路程：
的值。
，连接到同一个顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，BC连线沿水平方向，
是等边三角形，O、A、B、C点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑饺链（末画出）。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物，则AO杆对墙壁的作用力为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，在
的区域Ⅰ、Ⅱ中，存在匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场，其中区域
中磁场的磁感应强度大小为
、方向沿x轴正方向，区域
中磁场的磁感应强度大小为
、方向沿y轴正方向；在
的区域Ⅲ、Ⅳ中，存在沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。区域Ⅰ中坐标为
的A点有一粒子源，发出沿
方向、质量为m、带电量为
的粒子，粒子的初速度大小为，在区域Ⅰ中恰好沿直线运动并经过原点O，粒子的重力不计。．求：
平面时的y轴坐标值。
，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点的小物块B以初速度从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为
，当
时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式
，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。则（ ）
A．细绳所能承受的最大拉力 |
B．当时，小物块B滑离木板A时木板运动的对地位移 |
C．当 时，细绳被拉断后长木板的最大加速度 |
D．为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化， 应大于等于3 |
组成。两个区域以垂直
轴的平面
为界，其中区域Ⅰ内有沿着轴正方向的匀强磁场和匀强电场，区域Ⅱ内只有沿着轴正方向的匀强磁场，电场强度大小为
，两个区域内的磁感应强度大小均为。当粒子撞击检测器时，检测器被撞击的位置会发光。检测器中心在轴上，在检测器所在平面上建立与
坐标系平行的坐标系
。一质量为、带电荷量为
的带正电粒子从A点沿轴正方向以初速度射入，若区域Ⅰ内只存在匀强磁场，其轨迹圆圆心恰好是
点，平面与点的距离
，运动过程粒子所受重力可以忽略不计。
表示；，当检测器置于平面处时，求检测器上发光点的位置，用坐标
表示；点的距离为
时，求检测器上发光点的位置，用坐标表示。
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