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在直角坐标系
xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
(2)设点
，若直线
与曲线
交于
A，B两点，求三角形
POA和三角形
POB面积乘积
的值．
已知函数
，若
的最小值为0，
(1)求
的值;
(2)若
，证明:
存在唯一的极大值点
，且
.
如图，四棱锥
，侧面
PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面
ABCD是
的菱形，
为棱
PC上的动点且
.
(1)求证:
为直角三角形;
(2)试确定
的值，使得三棱锥
的体积为
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上一点，若
的内心为
，连接
PM并延长交
轴于点
，且
_____________.
已知数列
为各项均不相等的等比数列，其前
项和为
，且
成等差数列，则
_____________.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
_____________.
已知向量
的夹角为
，若
，则
_____________.
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过
作双曲线
的渐近线
的垂线，垂足为
，且与双曲线
的左支交于点
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（
）
已知函数
，将
图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）得到函数
的图象，若
在
上恰有一个极值点，则
的取值不可能是（
）
设
，直线
与直线
相交于点
，点
是圆
上的一个动点，则
的最小值为（
）.
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