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如图所示,小球A可视为质点,装置静止时轻质细线AB水平,轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m,细线AClB点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动,且小球始终在平面内,那么在角速度从零缓慢增大的过程中(  )(重力加速度g
A.两细线张力均增大
B.细线AB中张力一直变小,直到为零
C.细线AC中张力一直增大
D.当AB中张力为零时,角速度可能为
类型:单选题
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如图,倾角为37°足够长斜面C固定在水平面上,其上有质量为M、长为12m的木板B,B的上、下表面均与斜面平行。B的上端有一质量也为M的可视为质点的滑块A,已知A、B间的动摩擦因数,B、C间的动摩擦因数,A、B同时由静止释放并开始计时,在第2s末μAB突变为0,而μBC保持不变。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,。则A在B上滑行的时间为(  )
A.2 sB.3 sC.4 sD.5 s
类型:单选题
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一个半径为r、质量为m的均质实心小圆柱被置于一个半径为R、质量为M的薄圆筒中,圆筒和小圆柱的中心轴均水平,横截面如图所示。重力加速度大小为g。试在下述两种情形下,求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率:
(1)圆筒固定,小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动;
(2)圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动,小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。
类型:解答题
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一平台的局部如图甲所示,水平面为光滑,竖直面为粗糙,右角上固定一定滑轮,在水平面上放着一质量mA=2.0kg,厚度可忽略不计的薄板A,薄板A长度L=1.5m,在板A上叠放着质量mB=1.0kg,大小可忽略的物块B,物块B与板A之间的动摩擦因数为=0.6,一轻绳绕过定滑轮,轻绳左端系在物块B上,右端系住物块C,物块C刚好可与竖直面接触。起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,物块B位于板A的左端点,然后放手,设板A的右端距滑轮足够远,台面足够高,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦,g取10m/s2,求:
(1)若物块C质量mc=1.0kg,推理判断板A和物块B在放手后是否保持相对静止;
(2)若物块C质量mc′=3.0kg,从放手开始计时,经过t=2.0s,物块C下降的高度;
(3)若物块C质量mc=1.0kg,固定住物块B,物块C静止,现剪断轻绳,同时也对物块C施加力F,方向水平向左,大小随时间变化如图乙所示,断绳时刻开始计时,经过t′=2.0s,物块C恰好停止运动,求物块C与竖直面之间的动摩擦因数和此过程中的最大速度。
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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2019年3月10日,长征三号乙运载火箭将“中星”通信卫星(记为卫星Ⅰ)送入地球同步轨道上,主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星Ⅱ,它运动的每个周期内都有一段时间未知)无法直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号,因为其轨道上总有一段区域没有被卫星Ⅰ发出的电磁波信号覆盖到,这段区域对应的圆心角为。已知卫星Ⅰ对地球的张角为,地球自转周期为,万有引力常量为,则根据题中条件,可求出(  )
A.地球的平均密度为B.卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比为
C.卫星Ⅱ的周期为D.题中时间
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮,轻质定滑轮轴与一直杆AB一端连接,直杆可绕B在竖直面上转动,轻绳一端连接一小球P,另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环Q,然后固定在直杆的A端,如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于平衡状态,不计任何摩擦阻力,小球可视为质点,则(  )
A.若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角,小球P和铁环Q的质量之比为1:1
B.若小球P的质量足够大,系统平衡时小球P可能位于半圆弧槽的最低点
C.若通过外力把直杆AB顺时针缓慢转动一小段距离,小球P的位置可能不动
D.若通过外力把直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离,小球P的位置一定下移
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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如图(a),质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落,与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍(为常数且),且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同,重力加速度大小为g
(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比;
(2)若篮球反弹至最高处h时,运动员对篮球施加一个向下的压力F,使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处,力F随高度y的变化如图(b)所示,其中已知,求的大小;
(3)篮球从H高度处由静止下落后,每次反弹至最高点时,运动员拍击一次篮球(拍击时间极短),瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I,经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处,求冲量I的大小。

类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图所示,在y轴右侧0 ≤ yd区域有竖直向下的匀强电场,场强,在dy ≤ 3d区域内有垂直纸面向内、大小可调的匀强磁场。带电粒子以速度v0从点P(0,4.5d)沿与y轴夹角30°方向进入另一匀强磁场B0,该磁场方向垂直纸面向外,区域边界为矩形。粒子从该磁场飞出后恰好沿x轴正方向经过O点。已知带电粒子的质量为m、电荷量为qq > 0),不计粒子的重力。求:
(1)粒子在磁场B0中运动的轨道半径R和磁感应强度B0的大小;
(2)矩形磁场B0的最小面积;
(3)若y轴右侧磁感应强度大小为B1时,粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y = 3d相切,粒子第一次返回x轴上的点记为S点(图中未画出);若磁感应强度大小为B2时,粒子离开O点后,经nn > 1)次磁偏转仍过S点。请确定n的所有可能值,并求出与之对应的B2B1的比值。
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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利用超声波遇到物体发生反射,可测定物体运动的有关参量。如图所示仪器A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接收一体化装置,仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B,并让它对准匀速行驶的小车C,使其每隔固定时间发射一短促的超声波脉冲(如图2中幅度大的波形),而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形,反射滞后的时间在图2已标出,其中,,超声波在空气中的速度为340m/s。由所给信息可知小车速度为(  )
A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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如图所示,水平地面上有一个直角三角形滑块P,顶点A到地面的距离h=0.45m,水平地面上D处有一固定障碍物,滑块的C端到D的距离L=4.0m。在滑块P顶点A处放一个小物块Q,不粘连,最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=24N,使二者相对静止一起向右运动,当C端撞到障碍物时立即撤去力F,且滑块P立即以原速率反弹,小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=3.5kg,小物块Q的质量m=0.5kg,P与地面间的动摩擦因数为0.4,g取10m/s2求:
(1)小物块Q落地前瞬间的速度;
(2)小物块Q落地时到滑块PB端的距离。
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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