学进去

如图甲所示，倾角的斜面固定在水平地面上，斜面上放置长度、质量的长木板A，长木板的下端恰好与斜面底部齐平；一可视为质点、质量、带电量的物块B放在木板上，与木板上端距离；与木板上端距离的虚线右侧存在足够宽匀强电场，电场方向垂直斜面向上．时刻起，一沿斜面向上的恒力F作用在长木板上，后撤去F，物块B在内运动的图像如图乙所示，且物块B在时速度恰好减为0．已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与斜面间的动摩擦因数，物块B带电量始终不变，重力加速度g取，求：
（1）恒力F的大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）从时刻起到木板下端再次与斜面底部齐平的过程中，物块B与木板A间因摩擦产生的热量．

如图所示光滑圆弧轨道AB固定在水平面上与水平面平滑连接，圆弧轨道最低点A静止放置物块b、c（可看做质点），b、c的质量分别为m、2m，b、c间有少量火药（质量可忽略），某时刻火药燃烧将b、c迅速分开，分开后b以速度向左冲上圆弧，经一段时间再次回到b、c分开位置后继续向右运动，当c刚好停止运动时b与之发生第一次碰撞。已知b与c的所有碰撞均为弹性碰撞，b与水平面间没有摩擦，c与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。已知该物块b从圆弧底端冲上圆弧到再次回到圆弧底端所用时间与b冲上圆弧速度大小无关，可用圆弧半径R表示为（R为题中未知量）求：
（1）圆弧轨道半径的大小；
（2）b与c发生第3次碰撞前的速度；
（3）b、c第n次碰撞后到第n+1次碰撞前c运动的位移大小（n=l、2、3……）。

某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。

如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上、下两端各固定质量均为M的物体（A和B均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态。一个质量的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小。
（2）若物体B能上升一定高度，求当地面对物体B的弹力恰好为零时，P和A的共同速度大小。
（3）若换成另一个质量的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A达到最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零。求Q开始下落时距离A的高度。（上述过程中Q和A只碰撞一次）

图甲所示的竖直平面内，竖直金属薄板M、N足够长且平行正对，M板为电子发射装置，可向各个方向持续发射出速率介于0到最大值v。（v未知）之间的电子，两板间电压大小为U，正负变化周期为T（如图乙所示），电子在M、N间运动的时间远小于T且内的N板中央小孔O₁恰好始终没有电子射出。N板、竖直屏和竖直虚线CH相邻间距相等，仅、GH间分布着方向竖直向上的匀强电场、大小为，屏上有两个关闭的小阀门a、b，a、b位置与O₁共线、与水平方向夹角，0时刻打开阀门a、b，T时刻恰好有电子穿过阀门a，时刻关闭阀门a，1.52T时刻关闭阀门b。已知电子质量m、电量大小e，不考虑电子之间的碰撞及相互作用，忽略金属板的边缘效应，，求：
（1）电子经O₁射出的最大速率；
（2）屏K₁上不同位置P（始终在连线上方）、，则电子落在P处的速率及范围；
（3）电子通过虚线的最大动能（小数点后保留两位有效位数）

如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式

(1)求杆对物块P的作用力大小
(2)求物块与斜面间动摩擦因数的最小值
(3)若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。

如图所示，长度l=3m的水平传送带AB在右端B点平滑连接着一个半径R=0.35m的光滑半圆弧轨道CEFD，其中C点为轨道的最低点，E点和圆心O等高，FD段为光滑圆管，∠EOF=30°。可视为质点的小物块从A点以v₀=5.5m/s的初速度向右滑动，已知小物块的质量m=1kg，与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，且小物块尺寸小于光滑圆管内径。重力加速度g取10m/s²。
（1）若传送带以v=6.1m/s的速率顺时针方向转动，求小物块第一次运动到C点的过程中电动机多消耗的电能；
（2）若传送带以v'=2m/s的速率顺时针方向转动，求：
①小物块第一次运动到C点时对轨道的压力大小；
②小物块第一次沿轨道CEFD运动时能达到的最大高度。

如图（a），“L”型绝缘不带电木板静止在水平地面上，电荷量的滑块静止在木板上左端，电荷量的滑块静止在木板上距木板右端处；左侧（含B所在位置）的木板面粗糙，右侧的木板面光滑；和粗糙木板面间的动摩擦因数，木板和地面间的动摩擦因数。时刻，在空间加一水平向右的电场，场强大小随时间变化的图像如图（b），时刻，撤去电场。已知木板、的质量均为可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可能的碰撞均为时间极短的弹性碰撞，不计间的库仑力，重力加速度。
（1）试通过计算判断：时刻，滑块和木板是否处于静止状态；
（2）求时刻，滑块B的速度大小；
（3）求滑块B再次返回木板上初始位置的时刻。
   

一汽车在水平路面上开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（　　）

A．

B．

C．

D．

正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）

A．M、N、P、Q四点的场强相同

B．M、N、P、Q四点的电势均为零

C．将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功

D．将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小