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如图，在平面直角坐标系中，矩形区域放置在第二象限，对角线OB以上的区域有方向平行于OC向下的匀强电场，AB边长为L，BC边长为2L，，P点为对角线OB的中点，一质量为m、电荷量为的带电粒子以某一初速度从D点出发经P点进入电场，从C点以水平向右、大小为v的速度进入第一象限内的静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心O的均匀辐向电场，粒子恰好在分析器内做匀速圆周运动，运动轨迹处的场强大小为（未知）。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应。求：
（1）粒子在静电分析器轨迹处的场强大小；
（2）粒子从D点出发时与水平方向的夹角；
（3）匀强电场的电场强度大小E；
（4）整个运动过程的总时间t。

如图所示，倾角为60°、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知重力加速度为g。
(1)求球B受到斜面体的弹力大小N₁和墙面的弹力大小F₁；
(2)若斜面体受到水平向右的外力大小为，求此时斜面体受到水平面的摩擦力；
(3)若斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。

某实验小组为了测量某待测电阻R_x的阻值，先用多用电表进行粗测，后用伏安法精确测量。

（1）如图甲所示为一简易多用电表内部电路原理图，其中G为灵敏电流计，选择开关S与不同接点连接就构成不同的电表，下列分析正确的是__________。
A．A为黑表笔，B为红表笔
B．将选择开关S与3连接，就构成了欧姆表
C．将选择开关S与1或2连接，就构成了电流表，且与1接点相连时量程较大
D．将选择开关S与4、5连接，就构成了电压表，且与4接点相连时量程较大
（2）如图乙先用多用表×10挡粗测其电阻为______Ω。
（3）实验要求尽可能准确地测量R_x的阻值，实验室可提供下面器材，电流表应选_____，电压表应选_____________(填字母代号)
电源E：电动势3V，内阻忽略不计；
电流表A₁：量程0~15mA，内阻为100Ω；
电流表A₂：量程0~0.6A，内阻约为0.3Ω；
电压表V₁：量程0~3V，内阻约3kΩ；
电压表V₂：量程0~15V，内阻约15kΩ；
滑动变阻器R：阻值范围0~10Ω；
定值电阻R₁：阻值为10Ω；
定值电阻R₂：阻值为100Ω；
开关S、导线若干。
（4）在图丙虚线框中画出测量R，阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号____________。
（5）调节滑动变阻器R，当电压表的示数为2.60V，电流表的示数是8.0mA时，则待测电阻R_x的阻值为_________Ω。

如图所示，倾角的传送带，正以速度顺时针匀速转动。长度为，质量为m的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数，当木板前进时机器人将另一质量也为m（形状大小忽略不计）的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数，重力加速度为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长。
（1）求木板前进时的速度大小；
（2）机器人在放上第一个货物后取走货物，求取走第一个货物时木板的速度大小；
（3）机器人取走第一个货物后将第二个货物轻放在木板的右端，求后取走第二个货物时木板的速度大小。

图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时的加速度大小；
（2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？
（3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v₁不能超过多少？
   

图甲为某大厅自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。图乙为感应门的俯视图，A为传感器的位置，半径为L的虚线圆是传感器的感应范围，当人或物进入感应范围内时中间两扇门分别向左右平移开启。已知每扇门的宽度为d，若门开启时先由静止开始做匀加速运动，达到最大速度v₀后立即做匀减速运动，且匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，每扇门完全开启时速度刚好为零，移动的总位移刚好为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做匀加速运动的加速度大小和门从停止到完全开启所需要的时间:
（2）若人沿图中虚线s匀速走向感应门，进入感应范围时门立即开启，人到达门框时每扇门运动距离为，则该人匀速运动的速度v大小为多少;
（3）若人推着宽度为1.75d的小车仍以速度v（和第二问中速度大小一样）匀速走向感应门，运动中小车中心始终沿虚线s（如图丙所示），小车进入感应范围时门立即开启，为使小车能安全通过感应门，感应门的最大移动速度至少应调整为多大？（仍保证门开启时先做匀加速运动达到最大速度后立即以等大的加速度做匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零）。
   

如图（a）所示，真空室中电极 K 发出的电子（初速为零，不计重力）。经 U₀=1000V 的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B 两板间的中心线射入，A、B 板长 L=0.20m，相距 d=0.020m，加在 A、B 两板间的电压 U 随时间 t 变化 U-t 图线如图（b）。设 A、B 两板间的电场可以看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离 b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过 A、B 板的全部电子。
（1）对于恰能穿过 A、B 板的电子，在它通过时加在两板间的电压 U_C应为多大？
（2）以 t=0 时（见图 b，此时U=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为 xOy 坐标系的原点，并取 y 轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的 x 坐标和 y 坐标；
（3）在给出的坐标纸上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

如图所示，底部带有挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为2m的长木板A，其下端距挡板间的距离为L，质量为m的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为木板A与斜面间的动摩擦因数为无初速度释放二者，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。小物块B全程没有脱离木板A且没有与挡板接触，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（结果的数值部分保留至小数点后两位，也可用分数表示）
（1）木板A与小物块B运动过程中各阶段加速度大小；
（2）从释放到A与挡板发生第二次碰撞前A与斜面摩擦产生的热量；
（3）木板A长度的最小值。

带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及到带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，带电量为 质量为 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。 与B 球形状相同、质量为 的绝缘不带电小球A 以初速度 向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A 始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度
（1） 求第一次碰撞后瞬间 A、B 小球的速度；
（2）如果两小球第二次第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻B小球合力的瞬时功率为0。求此时刻AB两小球动能之比：
（3）现要求两小球在空中只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件

如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为，，从开始，推力F_A和拉力F_B分别作用于A、B上，F_A、F_B大小随时间变化的规律分别为，。则（       ）

A．A、B两物体一直做匀加速直线运动

B．当时，A、B两物体之间的弹力为零

C．时，A、B两物体开始分离

D．时，B物体的加速度为5m/s2