学进去-教育应平等而普惠
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如图,正方形,点EF分别在的延长线上,连接于点G,连接的延长线与点H,且

(1)求证:平分
(2)求的度数;
(3)如备用图,过点FP,求证:BPD三点共线.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图1,已知点,且满足处于平行四边形的边轴交于点,且中点,双曲线经过两点.

(1)_________,________;
(2)求点的坐标;
(3)点在双曲线上,点轴上(如图2),若以点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点的坐标;
(4)以线段为对角线作正方形(如图3),点是边上一动点,的中点,,交,当上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点AB在反比例函数y = 的图像上,横坐标分别为1,3,对角线BDx轴.若菱形ABCD的面积为16,则k的值为____
类型:填空题
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如图,已知P为线段AB上的一个动点,分别以APPB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点PCE在一条直线上,MN分别是对角线ACBE的中点.当点Р在线段AB上移动时,点MN之间的距离最短为( )
A.2B.C.4D.
类型:单选题
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已知:⊙ORt△ABC的外接圆,点D在边AC上,AD=AO;
(1)如图1,若弦BE∥OD,求证:OD=BE;
(2)如图2,点F在边BC上,BF=BO,若OD=2 , OF=3,求⊙O的直径.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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探究:如图①和②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°.
(1)如图①,若∠B、∠ADC都是直角,把绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能得EF=BE+DF,请写出推理过程;
(2)如图②,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系             时,仍有EF=BE+DF;
(3)拓展:如图③,在中,∠BAC=90°,AB=AC=,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的长.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知c是最小的两位正整数,且ab满足,请回答下列问题:
(1)请直接写出abc的值:_____;_____;_____.
(2)在数轴上abc所对应的点分别为ABC
①记AB两点间的距离为,则_____;_____.
②点P为该数轴的动点,其对应的数为x,点P在点A与点C之间运动时(包含端点),则____;____.
(3)在(1)(2)的条件下,若点MA出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当点M运动到点B时,点NA出发,以每秒3个单位长度向点C运动,N点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A设点M移动时间为t秒,当点N开始运动后,请用含t的代数式表示MN两点间的距离.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,正方形ABCD中,点P在BC边上,连接AP,将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,过点E作EF⊥BC,分别交直线BC,AC于点F,G.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:BP=EF;
(3)连接PG,CE,用等式表示线段PG,CE,CD之间的数量关系,并证明.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图①,中,,点为边上一点,于点,点中点,的延长线交于点
         
(1)求证;
(2)若,求
(3)如图②,若,点的中点,连接,求证;
类型:解答题
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如图①所示,平行四边形是某公园的平面示意图.分别是该公园的四个入口,两条主干道交于点,请你帮助公园的管理人员解决以下问题:
   
(1)若,公园的面积为______
(2)在(1)的条件下,如图②,公园管理人员在参观了南湖绿道后,为提升游客游览的体验感,准备修建三条绿道,其中点上,点上,且(点与点不重合),并计划在两块绿地所在区域种植郁金香,求种郁金香区域的面积;
(3)若将公园扩大,此时,修建(2)中的绿道每千米费用为万元,请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值.
类型:解答题
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