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已知抛物线x轴交于点A(1,0)和点B两点,与y轴交于点C(0,−3).
 
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第三象限抛物线上一动点,作轴,垂足为D,连接
①如图1,若,求点P的坐标;
②直线交直线于点E,当点E关于直线的对称点落在y轴上时,求四边形的周长.
类型:解答题
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已知,AB直径,弦于点H,点P上一点.

(1)如图1,连接PBPCPD,求证:BP平分
(2)如图2,连接PAPCPDPCAB于点E,交AD于点F,若;求证:
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BPADG,连接OG,若,求半径.
类型:解答题
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二次函数图象与一次函数只有一交点,则b的值为(     ).
A.B.b=2或b=12C.D.
类型:单选题
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已知:在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,如果把抛物线x轴下方的部分沿x轴翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象.当平面内的直线与新图象有三个公共点时,求k的值;
(3)如图2,如果把直线沿y轴向上平移至经过点,与抛物线的交点分别是,直线于点,过点于点,若.求点的坐标.
类型:解答题
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如图,的直径是弦,的延长线与的延长线相交于点的延长线与的延长线相交于点,连接.下列结论中正确的个数是(       

的切线;
BE两点间的距离是

   
A.1B.2C.3D.4
类型:单选题
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中,
   
(1)如图 1,为线段上一点,点关于的对称点恰好落在边上,求的长;
(2)如图 2,为线段上一点,沿翻折得到,若,求证∶
(3)如图 3,为线段上一点,点关于的对称为点,是否存在异于图的情况的为顶点的三角形为直角三角形,若存在,请求出长;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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阅读理解:如图1,中,边上一点,且,试说明
   
解:过点边上的高




根据以上结论解决下列问题:如图,在中,边上一点,且,将沿直线翻折得到,点的对应点为的延长线交于点
(1)若,求的度数;
(2)设的面积为,点分别在线段上.
①求的最小值(用含的代数式表示)
②已知,当取得最小值时,求四边形的面积(用含的代数式表示).
类型:解答题
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如图,在中,AB=5,BC=4,点D为边AC上的动点,作菱形DEFG,使点EF在边AB上,点G在边BC上.若这样的菱形能作出两个,则AD的取值范围是(       )
A.B.
C.D.
类型:单选题
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如图,等边的边长为是边上的动点,,过,交线段于点,在线段上取点,使.设).

(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求平行四边形的面积(用含的代数式表示);
(3)当()中的平行四边形面积最大值时,以为圆心,为半径作圆,根据与此时平行四边形四条边交点的总个数,求相应的的取值范围.
类型:解答题
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已知抛物线和直线
(1)求抛物线轴的交点坐标;
(2)证明抛物线顶点在直线的下方;
(3)经过点,其中,且平行于轴的直线轴于点,将抛物线绕点旋转得到抛物线,如果抛物线截直线所得的线段的长为定值,求之间的数量关系以及线段的长.
类型:解答题
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